StaroForgin的博客

我只能说*b题就是这样的，没有意思。

我只能说飘飘蛋是线代的神。

为什么老师说考过的题我一点影响都没有...

《关于某个可怜的家伙考场上最后5分钟rush 10分还挂了5分的这回子事》

我只能说飘飘蛋是数学的神！膜拜蛋神！！！(｡♥ᴗ♥｡)

校监可以随切的简单题又浪费了我一天的时间...

一股恶臭扑面而来，不愧是马桶。ヽ(ー_ー)ノ

体会一场考试一直在调一道题最后还挂掉了的感受。/(ㄒoㄒ)/~~

小香猪:这不是个垃圾题吗？水题，垃圾，随便切！！！Or2

宋队秒切的题我两个小时都做不来

PPL说自己是一只母*。

矩阵游戏题解很明显，前50pts可以手玩出来我们可以先不考虑0⩽a⩽1060\leqslant a\leqslant 10^60⩽a⩽106的限制，先暴力跑出来一组解，在这组解上修改得到合法解。如何进行修改得到的答案满足bbb的限制呢？我们需要使得每一个方块格子和不变。于是，我们有了以下四种构造方法：+x+x+x,+x+x+x,+x+x+x,+x+x+x,...............−x-x−x,−x-x−x,−x-x−x,−x-x−x,...............+x+x+x,+x+x+

置换矩阵题解首先对于有大于1个环的情况，明显行列式值是为零的。因为这种情况必定有一个环的长度小于∣n2∣\left|\frac{n}{2}\right|∣∣​2n​∣∣​，所以就一定可以将一个环的区域全部消成0，这样答案就肯定为0了。那么对于p1=n,pi=i−1p_{1}=n,p_{i}=i-1p1​=n,pi​=i−1的部分呢，我可以很容易看出这是一个循环行列式。对于循环行列式，我们有着一种特别的求法。...

动态DP也就是lg上面的拿到模板题。题解如果是直接求权值最大独立集的话，显然，我们有一个O(n)O(n)O(n)树形dp方法。但如果带修改的话我们每次都跑一条链明显是不合适的，O(nq)O(nq)O(nq)这T飞吧。考虑每次修改会影响那些地方的dp值，很明显，只会对这个点到根的这条链上产生影响，但如果我们找重心什么的再去对这条链进行修改是明显不行的。我们得想个办法使得每次的修改次数更少。首先，我们就想到了将dp的转移换成矩阵，这样每个位置的更改会独立出来，对于一条链上，它只会对它自身产生影响。

花园题解很板的一道矩阵加速看到题目与的数据范围，应该很容易想到状压dp。令，表示在第位时前个的状态为，有转移方程式：。可是对于的数据范围明显是会T的，于是我们就想到了矩阵优化。我们可以先枚举最开始的前位的状态，通过矩阵快速幂求出最后位为各个状态时的dp值。找出对应的符合要求的状态，并统计答案。这样的时间复杂度是，可能会T。于是，我们可以先将矩阵快速幂给预处理出来，最后统计答案时也只需统计与当前状态相关的矩阵值。时间复杂度是，不会T了，其实时间还是很宽裕的。源码.

美食家题解很板的一道矩阵快速幂。看到题大概很容易想到dp，方程式也很好想。但看到，就发现直接dp显然是不现实的，于是我们就想到了矩阵快速幂。我们可以先根据给的边集将矩阵给建出来，由于求的是最大值，矩阵的乘法也需要改成求最大值。但是由于中间有几个节日需要单独处理，需要进行分段矩阵快速幂，将每个节日的贡献加到乘上某个段的矩阵的后面，进行处理。由于要进行次矩阵快速幂，时间复杂度大概是，有点危险。但是我们可以将快速幂中乘的矩阵通过预处理先算出来，之后乘的时候也只需要将其一个一个加上即可，

Lunar New Year and a Recursive Sequence题解~~忽的发现这题难度只有2400，还是我数学太菜了~~由于这是一个有项的递推式子，而前项的值是确定的，我们设第k项为，可以求出，矩阵的每一项都可以用表示出来。而第n项也一定是a的幂。这个式子很容易用矩阵乘法实现转换，我们处理指数的话，矩阵乘法就可以被定义为由A与S两矩阵相乘来进行转换。这样来进行转换。这样，第n项的指数就是时的第k项了。因为这是求的次数，所以必须模998244352。由于。由

Smith's Problem题解板子题...首先，我们可以枚举y(毕竟y要小些)来求出一组最小的正整数解的x,y。不会T的，毕竟y很小。由于Pell方程有着，的迭代公式，我们可以通过递推将其求出第k组解。关于上面迭代公式的证明： 证毕。于是，我们又惊奇地发现上面的那个式子可以转化成矩阵快速幂求解。即：，于是，就可以通过矩阵快速幂求解了。源码#include<cstdio&g...

nocriz参加学习运动题解又是一个跑图的。发现图挺大的，但发现一个神奇的现象，边权只有的取值，而它自身的权值又会不断地增加，所以它能走的边又是不断增加地，但增加次数较少，于是就可以用矩阵去处理它每走一步的情况，将每一种状态下可走的边表示成矩阵，没走一次就是乘一次这个矩阵，用矩阵快速幂去处理。如果在这种情况下它可以走到终点的话的话，说明肯定有一种情况是走到终点的，我们就可以去二分它是在什么时候走到终点的，如果一直走不到就impossible。然后笔者就天真地以为可以过了，发现只有35pt

Piet's Palette题解我真的感觉这道题与线性基没有什么关系，可能是蒟蒻太菜了吧，可T**M*E***非要叫我这样做，不过我还是没用线性基这都是因为我太菜了呀！！！话说看到这道题时我是一直****************的。还是先来讲做法吧，别问蒟蒻怎么想到的。因为它要让我们通过给出的方案来得到一个合法的方案数，而给的方法很像方程，所以我们可以利用高斯消元来解决这道题。可到底应该列方程呢，这就是一个天大的问题了。我们可以通过向量来表示R为，Y为，B为，而W为。然后

HH去散步题解很明显的一道矩阵加速呀！我们可以将图的连通性用矩阵给表示出来，矩阵的t次方就是跑t秒的结果。好吧，虽然思路是没问题的但我们很快就发现这样是行不通的，它不能像这样去走，我们又该怎样去处理呢？之前我们是通过点去建的矩阵，要求不能走回头边，是很难处理的，如果我们用边来建矩阵不就很好处理了吗。于是我们将边像点一样连起来，只是不把回头的边连着，就可以用矩阵来处理了。...

One-Dimensional题解n这么小，t又比较大，很明显的一道矩阵加速板题。dp方程式它都给你了，通过这个方程式建一个矩阵跑跑快速幂就行了。大概像这样。源码#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<iostream>#include<...

PYXFIB题解一看就是一道的数论题。谁都知道至于斐波拉契的做法应该都知道，用一个的矩阵就可以处理了。关键是如何解决前面那个组合数呢？通过这个式子，很容易想到二项式展开定理。针对矩阵肯定也是成立的，，（为单位矩阵）。不过我们还需判断，这样就与原式等价了。我们现在的目的是构造一个数组使得满足。g为p的原根，w为p的单位根即。那么当且仅当在模p的意义下。所以只有在时...

大魔法师题解有一道线段树水题。好吧，看到每一个操作，惊奇地发现这几个操作矩阵都可以解决，而题目又要求更改一个区间，所以用线段树来维护。我们可以将树上的每一个点建成一个1*4的矩阵，第一二三个点分别记录a，b，c的值，而第四个记录区间的大小。合并时将两个子区间相加即可。进行更改时的矩阵构造也很简单，前面的相加很好想，分别是。而后面的与v有关的几个操作也很明显，分别为。之后...

Sasha and Array题解水题线段树又是一道序列操作，我们延续上一道的思想，继续用线段树。我们还是用一个点来对应那一段区间的斐波拉契值的和，因为斐波拉契只与加法相关，我们可以对一段和单独进行斐波拉契的操作来求出那一段的斐波拉契和。于是可以通过懒标记的方法来对其进行记录。问题是如果在每次pushdown的时候再对其计算斐波拉契矩阵并乘上来时明显会T飞，所以我们每次记录...

Harry And Math Teacher题解很明显的一道dp。dp板题仔细一看。dp，明显会T炸。于是我们可以怎样去做呢？笔者一看查询区间，就想到了各种神仙的序列操作。划分树？AVL？Treap？红黑树？明显会TLE于是，我们就回到了最基础的线段树。线段树神仙好吧，我们可以构造一棵区间线段树，每个点弄成一个矩阵，查询与修改都用线段树的操作。这样修改虽然是，但...