【专题十一】字符串

📝前言说明：

• 本专栏主要记录本人的基础算法学习以及LeetCode刷题记录，按专题划分
• 每题主要记录：（1）本人解法 + 本人屎山代码；（2）优质解法 + 优质代码；（3）精益求精，更好的解法和独特的思想（如果有的话）
• 文章中的理解仅为个人理解。如有错误，感谢纠错

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📋本专栏：C++刷题专栏
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14. 最长公共前缀

题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-common-prefix/description/

个人解

屎山代码：

class Solution {
public:
    string longestCommonPrefix(vector<string>& strs) 
    {
        string ans = "";
        int min_size = 201;
        for(auto str:strs)
            if(str.size() < min_size)
                min_size = str.size();
        int n = strs.size();
        for(int i = 0; i < min_size; i++)
        {
            for(int j = 0; j < n - 1; j++)
            {
                if(strs[j][i] != strs[j + 1][i])
                    return ans;
            }
            ans += strs[0][i];
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(S)$，S 是所有字符串的字符总数
空间复杂度：$O(1)$，不算ans

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5. 最长回文子串

题目链接：https://leetcode.cn/problems/longest-palindromic-substring/description/

个人解

屎山代码（动态规划）：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) 
    {
        int n = s.size();
        vector<vector<bool>> dp(n, vector<bool>(n));
        // 填表
        string ans = "";
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            for(int j = i; j < n; j++)
            {
                if(s[i] == s[j])
                    dp[i][j] = i + 1 < j? dp[i + 1][j - 1]: true;
                if(dp[i][j] && j - i + 1 > ans.size())
                    ans = s.substr(i, j - i + 1);
            }
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(n^2)$

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优质解

思路：

• 中心扩展算法：借助回文串的特性来暴力枚举
• 外层遍历：枚举中心点
• 内层：用两个指针，从中心点开始往外扩展
  • 注意：奇数长度和偶数长度都要考虑
  • 奇数长度，左右指针从同一位置开始扩展
  • 偶数长度，先让左右指针相隔一个位置，再一起扩展

代码：

class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) 
    {
        int n = s.size();
        int begin = 0, len = 0;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            int left = i, right = i; // 奇数
            while(left >= 0 && right < n && s[left] == s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > len)
            {
                begin = left + 1;
                len = right - left - 1;
            }
            left = i, right = i + 1; // 偶数
            while(left >= 0 && right < n && s[left] == s[right])
            {
                left--;
                right++;
            }
            if(right - left - 1 > len)
            {
                begin = left + 1;
                len = right - left - 1;
            }
        } 
        return s.substr(begin, len);
    }
};

时间复杂度：$O(n^2)$
空间复杂度：$O(1)$

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67. 二进制求和

题目链接：https://leetcode.cn/problems/add-binary/description/

个人解

思路：

• 和之前相加两个链表的思路一样

屎山代码：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) 
    {
        int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
        int carry = 0;
        string ans = "";
        // 从末尾开始相加
        while(i >= 0 || j >= 0 || carry)
        {
            if(i >= 0)
                carry += a[i--] - '0'; // -- 去更高位
            if(j >= 0)
                carry += b[j--] - '0';
            ans = to_string(carry % 2) + ans;
            carry = carry / 2;
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(max(m,n))$
空间复杂度：$O(max(m,n))$

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43. 字符串相乘（重点）

题目链接：https://leetcode.cn/problems/multiply-strings/description/

个人解

思路：

• 利用大数相加：遍历一遍乘数，然后把当前位对应的被乘数进行多次累加

屎山代码：

class Solution {
public:
    // 大数相加
    string addBinary(string a, string b) 
    {
        int i = a.size() - 1, j = b.size() - 1;
        int carry = 0;
        string ans = "";
        // 从末尾开始相加
        while(i >= 0 || j >= 0 || carry)
        {
            if(i >= 0)
                carry += a[i--] - '0'; // -- 去更高位
            if(j >= 0)
                carry += b[j--] - '0';
            ans = to_string(carry % 10) + ans;
            carry = carry / 10;
        }
        return ans;
    }

    string multiply(string num1, string num2) 
    {
        if(num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
        int n = num1.size();
        string ans = "0";
        // num1 当乘数
        for(int i = n - 1; i >= 0; i--)
        {
            string base = num2;
            base.append(n - 1 - i, '0');
            for(int j = 1; j <= num1[i] - '0'; j++)
                ans = addBinary(ans, base);
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(k^2\ast max(m,n))$

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优质解

思路：

• 列竖式计算（下图中数组下标画反了：应该是：0, 1, 2, 3, 4）
• 但是，为了书写代码的方便：在计算两数相乘的时候，先不考虑进位，等到所有结果计算完毕之后，再去考虑进位

代码：

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) 
    {
        if(num1 == "0" || num2 == "0") return "0";
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        // result 存储无进位相乘结果
        // 把 num1 当乘数，每位需要与num2 的n个数相乘
        vector<int> result2(m + n - 1, 0); // 无进位相乘后相加
        for(int i = 0; i < m; i++) // 遍历乘数
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
                result2[i + j] += (num1[i] - '0')* (num2[j] - '0');
        }
        string ans = "";
        int carry = 0, i = m + n - 2;
        while(i >= 0 || carry)
        {
            if(i >= 0)
            {
                carry += result2[i--];
            }
            ans = to_string(carry % 10) + ans;
            carry /= 10;
        }
        return ans;
    }
};

时间复杂度：$O(m\ast n)$
空间复杂度：$O(m+n)$

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