python中的矩阵乘法——dot、multiply、星号（*）

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本文介绍了numpy库中的dot函数用于矩阵乘法，包括向量内积和矩阵乘法操作，同时对比了multiply函数的元素对应相乘。通过实例展示了如何在Python中使用这些函数进行计算。

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1 np.dot

dot函数为numpy库下的一个函数，主要用于矩阵的乘法运算，其中包括：向量内积、矩阵乘法。

用法：A.dot(B) 等价于 np.dot(A,B) ———

如果A、B是一维数组,且长度一样，则是执行数组的内积。

import numpy as np
A=np.array([0,1,2,3,4])
B=np.array([1,2,3,4,5])
print np.dot(A,B)

输出

0*1 + 1*2 + 2*3 + 3*4 + 4*5
=40

如果A是m*n 矩阵，B是n*m矩阵，则是执行矩阵乘法，注意m可以不同。

import numpy as np
A=np.arange(0,6).reshape(2,3)
B=np.random.randint(0,10,size=(3,2))
np.dot(A,B)

输出

A(2,3)           B(3,2)            输出(2,2)
[[0 1 2]        [[7 5]            [[12 11]
 [3 4 5]]    *   [0 7]    =        [51 53]] 
                 [6 2]]

2 np.multiply

数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致。

np.multiply (A,B),A、B的维数必须一致。

import numpy as np
A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
np.multiply(A,B)

输出

A
[[1, 2]
 [3, 4]]
B
[[0, 1]
 [2, 3]]
输出
[[ 0,  2]
 [ 6, 12]]

3 星号乘法（*）

对数组执行对应位置相乘

import numpy as np
A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A = np.arange(1,5).reshape(2,2)
A*B

输出

A*B=np.multiply(A,B)
[[ 0,  2]
 [ 6, 12]]

对矩阵执行矩阵乘法运算

(np.mat(A))*(np.mat(B))

np.mat()函数用于将输入解释为矩阵
(np.mat(A))*(np.mat(B))=np.dot(A,B)
[[ 4,  7]
 [ 8, 15]]