粒子群算法（一）—— 理论篇

目录

1 算法理论

2 算法流程

3 算法种类

3.1 基本粒子群算法

3.2 标准粒子群算法

3.3 压缩因子粒子群算法

3.4 离散粒子群算法

4 仿真实例

粒子群算法（Particle Swarm Optimization,PSO）是通过模拟鸟群觅食行为而发展起来的一种基于群体协作的随机搜索算法。

1 算法理论

粒子群算法受鸟类捕食行为的启发并对这个行为进行模仿。

捕食到算法：将优化问题的搜索空间类比于鸟类的飞行空间，将每只鸟抽象为一个无质量、无体积的粒子，用以表征问题的可行解，优化问题所要搜索到的最优解则等同于鸟类寻找的食物源。

 图1 鸟群捕食对比粒子群算法

算法建模：在解空间随机初始化粒子群，给定每个粒子初始位置和初始速度，然后迭代寻优。迭代过程中，每个粒子通过追踪2个极值来更新自己的位置和速度，一个是个体自身迭代过程中的最优解，叫做个体极值；一个是粒子群迭代过程中的最优解叫做全局极值。

2 算法流程

步骤1 初始化粒子群，给定群体规模N，初始速度X[N]，初始速度V[N]。

步骤2 计算每个粒子的适应度fit[N]。

步骤3 计算个体极值pbest[N]和全局极值gbest。

步骤4 更新粒子速度和位置。

步骤5 判断是否终止。