hdu 4055

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4055

DP.....

dp[i][j]表示在第几个数插入数字j的能组成多少种排列

如果是‘D’那么dp[i][j]=sum{dp[i-1][x]}(j=<x<=i-1)

如果是‘I’那么dp[i][j]=sum{dp[i-1][x]}(x<=j-1)

如果是‘？’那么两者都算

这里有个数组sum[i][j]存dp[i]前j的和

可以把复杂度从n^3减少到n^2

但我不知道为什么还是花了4s才过好假

代码：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn=1000000007;
int dp[1009][1009];
int sum[1009][1009];
char word[1005];
int main()
{
    while(scanf("%s",word)==1)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(sum,0,sizeof(sum));
        dp[1][1]=sum[1][1]=1;
        int len=strlen(word);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            for(int j=1;j<=i+2;j++)
            {
                if(word[i]=='D'||word[i]=='?')
                {
                    dp[i+2][j]=(dp[i+2][j]+((sum[i+1][i+1]-sum[i+1][j-1])%maxn+maxn)%maxn)%maxn;
                }
                if(word[i]=='I'||word[i]=='?')
                {
                    dp[i+2][j]=(dp[i+2][j]+sum[i+1][j-1])%maxn;
                }
                sum[i+2][j]=((dp[i+2][j])+(sum[i+2][j-1]))%maxn;
            }
        }
        printf("%d\n",sum[len+1][len+1]);
    }
}