hdu 1060 Leftmost Digit

最新推荐文章于 2019-09-04 18:51:44 发布

原创最新推荐文章于 2019-09-04 18:51:44 发布 · 273 阅读

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#integer #input #output #each

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本文介绍了一种高效求解N^N最左侧数字的方法。通过转换为对数形式并利用10的指数特性，巧妙地解决了大数运算难题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

哎，果然还是写一写解题报告，许多题目才不会忘记...

Problem Description

Given a positive integer N, you shouldoutput the leftmost digit of N^N.

Input

The input contains several test cases.The first line of the input is a single integer T which is thenumber of test cases. T test cases follow.
Each test case contains a single positive integerN(1<=N<=1,000,000,000).

Output

For each test case, you should outputthe leftmost digit of N^N.

Sample Input

2 3 4

Sample Output

2 2

题目意思是输入一个数N，求N^N的最左边的一个数，题目看起来简单，于是想了想大数快速幂，果然还是存不下，而且又麻烦，最后看别人的分析才知道数学方便的问题
设M=N^N,则log10(M)=N*log10(N);
所以M=10^(N*log10(N));
10的整数次幂都为10的倍数，10的倍数首位都为1，其他位都为0，所以我们要考虑小数部分
即10^(N*log10(N))(取小数部分) 然后取整就行了

代码如下：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
int main()
{
    int i,j,m,r,n;
    double k,x;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
            scanf("%lf",&k);
            x=k*log10(k)-(long long)(k*log10(k));
            printf("%d\n",(int)pow(10,x));
    }
}