最长公共子序列！！！！！HDOJ-1159

最新推荐文章于 2022-09-18 23:43:56 发布

原创最新推荐文章于 2022-09-18 23:43:56 发布 · 519 阅读

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#output #算法

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本文详细阐述了使用动态规划（DP）解决字符串匹配问题的方法，包括状态转移方程的建立和代码实现。通过实例展示了如何从给定输入求解输出，并强调了避免超时的关键技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

郁闷啊，今天做中南的比赛突然发现这样的题，居然忘记怎么做了
在此做下解题报告记录下，以此为鉴

Sample Input

abcfbcabfcab

programming contest

abcd mnp

Sample Output

4
2
0
题目意思就不解释了

算法当然是DP啊

状态转移方程式:
f(i,j)=f(i-1,j-1)(a[i]==b[j])
f(i,j)=max(f(i-1,j),f(i,j-1))(a[i]!=b[j])

由于f(i,j)只和f(i-1,j-1),f(i-1,j)和f(i,j-1)有关,而在计算f(i,j)时,只要选择一个合适的顺序,就可以保证这三项都已经计算出来了,这样就可以计算出f(i,j).这样一直推到f(len(a),len(b))就得到所要求的解了

讲解的地方就直接复制粘贴了= =
代码如下:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
int f[1005][1005];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int main()
{
  char a[1005],b[1005];
int i,j,k,lenx,leny;
   while(scanf("%s%s",a,b)!=EOF)
   {
       lenx=strlen(a);
       leny=strlen(b);
     for(i=0;i<lenx;i++)
     f[0][i]=0;
     for(i=0;i<leny;i++)
     f[i][0]=0;
     for(i=0;i<lenx;i++)
     {
         for(j=0;j<leny;j++)
         {
             if(a[i]==b[j])
             f[i+1][j+1]=f[i][j]+1;
             else
             f[i+1][j+1]=max(f[i+1][j],f[i][j+1]);
         }
     }
     printf("%d\n",f[lenx][leny]);
   }
}

注意for那里不要用strlen函数，要先用个变量存下来，不然会超时