仿真毫米波雷达中的线性调频脉冲信号

仿真毫米波雷达中的线性调频脉冲信号

本鹰最近正在找工作，刚好有个搞毫米波雷达应用的工作，以前搞了七年的嵌入式mcu都是常规嵌入式开发，现在正在学习雷达的原理，好多数学公式看的我很蒙蔽，但毕竟是工程师边理论边事件才理解的最快，也不知道现在做的对不对，反正先记着

LFM_Pulse_Simulation.m

% LFM_Pulse_Simulation.m
% 这个脚本用于仿真毫米波雷达中的线性调频脉冲信号 (LFM Pulse Signal)。

% 参数设置
fc = 77e9; % 中心频率 (Hz)
B = 1e9; % 带宽 (Hz)
T = 10e-6; % 脉冲持续时间 (s)
fs = 10e9; % 采样频率 (Hz)
t = 0:1/fs:T-1/fs; % 时间向量，从0到T，步长为1/fs

% 起始频率
f0 = fc - B/2; % 起始频率等于中心频率减去带宽的一半

% 频率调制斜率
k = B / T; % 频率调制斜率，定义为带宽除以脉冲持续时间

% 相位函数
phi_t = 2 * pi * (f0 * t + (k / 2) * t.^2); % 计算相位函数，使用公式 φ(t) = 2π(f0 * t + (k / 2) * t^2)

% LFM脉冲信号
LFM_signal = cos(phi_t); % 使用余弦函数生成实际的LFM脉冲信号

% 绘制LFM脉冲信号
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t * 1e6, LFM_signal); % 将时间转换为微秒
title('LFM脉冲信号');
xlabel('时间 (\mu s)');
ylabel('幅度');

% 绘制LFM脉冲信号的频谱
NFFT = 2^nextpow2(length(LFM_signal)); % 下一个2的幂次方，确保FFT点数是2的幂次方
Y = fft(LFM_signal, NFFT) / length(LFM_signal); % 计算FFT并归一化
f = fs / 2 * linspace(0, 1, NFFT/2 + 1); % 频率轴，只取前半部分
subplot(2,1,2);
plot(f / 1e9, 2 * abs(Y(1:NFFT/2 + 1))); % 将频率转换为GHz
title('LFM脉冲信号的频谱');
xlabel('频率 (GHz)');
ylabel('幅度');

详细解释

1. 参数设置:

   • fc: 中心频率，设置为77 GHz。
   • B: 带宽，设置为1 GHz。
   • T: 脉冲持续时间，设置为10 μs。
   • fs: 采样频率，设置为10 GHz，以确保满足奈奎斯特采样定理。
   • t: 时间向量，从0到T，步长为1/fs，用于定义信号的时间轴。

2. 起始频率:

   • f0: 起始频率，设置为中心频率减去带宽的一半，即76.5 GHz。

3. 频率调制斜率:

   • k: 频率调制斜率，计算为带宽除以脉冲持续时间。

4. 相位函数:

   • phi_t: 计算相位函数，使用公式。
     $$\varphi (t)=2\pi (f_{0}t+\frac{k}{2}{t}^2)$$

5. LFM脉冲信号:

   • LFM_signal: 使用余弦函数生成实际的LFM脉冲信号。

6. 绘制LFM脉冲信号:

   • 使用 plot 函数绘制时间域上的LFM脉冲信号波形，时间单位转换为微秒。

7. 绘制LFM脉冲信号的频谱:

   • 使用快速傅里叶变换（FFT）计算信号的频谱，fft 函数用于执行FFT，结果除以信号长度进行归一化处理。
   • NFFT 定义了FFT的点数，通常选择大于等于原始数据长度的2的幂次方，以便于计算效率。
   • f 定义了频率轴，只取前半部分，因为对于实信号，频谱是关于零对称的。
   • 最后，使用 plot 函数绘制频谱图，显示了LFM脉冲信号的频率成分，频率单位转换为GHz。