Homogenous Points(齐次坐标点)到底是什么

最新推荐文章于 2025-02-20 16:04:21 发布
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分类专栏： 计算机图形学
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t9410/article/details/48993243
博主今日开始UCL的计算机图形学课程学习，感觉难度较大，内容涵盖数学、立体几何、物理光学及编程等多方面知识。特别提到对HomogenousPoints概念的理解困难，并分享了几篇有助于理解该概念的博客文章。

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今天开始上UCL的Computer Graphics了，真的比较难，教授也讲的比较细，各种数学＋立体＋物理光学＋编程混和在一起，真的不太好懂，自己要多补课了。
今天教授讲到Homogenous Points，一直不太懂，谷歌了下，发现几篇博客讲的很好，由于楼主不允许转载，贴上链接给大家。

  1. http://blog.youkuaiyun.com/popy007/article/details/376952
  2. http://space.flash8.net/space/?uid-638324-action-viewspace-itemid-373290

以后再有发现再贴上链接

怎样通过Python和齐次坐标变换方法实现坐标系之间的转换？
cnjs1994的博客
11-05 937
体素被排列成体素网格，这可以看作是图像有序结构的 3D 等价物。当点云或网格变成体素表示时，它与体素网格相交。这些体素被留下，而所有其他不与任何点相交的体素要么被丢弃，要么被归零，我们剩下的是对象的雕刻表示。在齐次坐标系中，3D点/顶点由4D向量（x，y，z，w）表示，其中w是比例因子。构建网格和点云的体素化表示是许多深度学习方法数据预处理的重要步骤。假设我们有一个3D点P（x，y，z），我们想使用齐次变换矩阵M将其变换到一个新的坐标系。通过以下步骤，可以使用齐次坐标变换实现坐标系之间的变换。
投影变换 到 uv坐标 xy/w ---齐次坐标
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04-12 2179
float3 vScreenPos = In.ClipPos.xyz; vScreenPos /= In.ClipPos.w; vScreenPos.xy += 1.f; vScreenPos.xy *= 0.5f; vScreenPos.y = 1.f - vScreenPos.y; 这个是shader里从vertex最后那个pos 里取 uv的算法 pos是指经过了 wo...
【CG】齐次坐标(homogeneous coordinates)
北境の守望者
07-20 2044
简介 重要性 区分向量和点(以三维空间里点的齐次坐标为例) 更易于进行几何变化 Ref 简介 在向量后面加一个小尾巴，升一维。比如 (x,y)(x,y)(x,y) 用 (x,y,1)(x,y,1)(x,y,1)表示 重要性 “齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。” – 《...
齐次坐标
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齐次坐标 (Homogeneous Coordinate)
All is fresh
11-09 2619
转载：http://www.360doc.com/content/11/0410/18/3698714_108650801.shtml（非源出处）  齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”—— F.S. Hill, JR。 对于一个向量v以及基oabc，可以找到一组坐标(v1,v2,v3)，使得v = v1 a +
详细解释下列代码def project(self, points_3d): # 将3D点转换为齐次坐标形式 points_3d_homogeneous = np.column_stack((points_3d, np.ones((points_3d.shape[0], 1)))) # 使用摄像机模型进行投影计算 points_2d_homogeneous = self.intrinsic_matrix @ (self.extrinsic_matrix @ points_3d_homogeneous.T) points_2d_homogeneous /= points_2d_homogeneous[2, :] points_2d = points_2d_homogeneous[:2, :].T return points_2d
05-25
这里假设已知内参矩阵和外参矩阵，通过将三维点云转换为齐次坐标形式，先将其乘以外参矩阵，然后再乘以内参矩阵，最后将其除以齐次坐标系的缩放因子，得到二维点的齐次坐标。 最后，将二维点的齐次坐标除以其第三个...
变换齐次坐标变化
最新发布
03-10
### 如何实现齐次坐标变换 在计算机图形学中，为了简化多种几何变换的操作并使它们能够统一表示，通常采用齐次坐标系统。在这个系统下，任何二维点 (x, y) 被扩展成三维向量 (x, y, w)，其中w通常是1[^2]。 对于...
齐次坐标（Homogeneous coordinates）
~鹏鹏在努力~
04-22 1057
“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”——F.S. Hill, JR。 对于一个向量v以及基oabc，可以找到一组坐标(v1,v2,v3)，使得v= v1a+ v2b +v3c （1） 而对于一个点p，则可以找到一组坐标（p1,p2,p3），使得p–o= p1a +...
什么是齐次坐标
gjl513627
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齐次坐标是一种在投影几何中使用的坐标系统，它允许用代数方式来表示无穷远点和变换，简化了图形学和计算机视觉中的计算。
齐次坐标(Homogeneous Coordinate)
ostrich的博客
03-08 1885
齐次坐标就是将n维的向量用n+1维向量表示，增加了一个维度以后可以表达更多的信息： 在欧式距离中无法表示无穷远处的点，(∞,∞)是没有意义的。在齐次坐标中p=(x,y,0)，就可以轻松的表示p点是一个无穷远点 最后一维度可以区别点和向量的，在欧式距离中（x,y）可以表示一个点也可以表示一个向量。在齐次坐标中，如果（x,y）是点则写成（x,y,1），如果是向量则写成（x,y,0） 由于通过升维，在...
【射影几何05】齐次坐标系（Homogeneous coordinates）
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04-01 7576
本章建立射影几何的坐标系，如何建立坐标系？回答，建立坐标系方法不止一种，其中齐次坐标系是一种方法。
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