【算法概论】动态规划：最长递增子序列

最新推荐文章于 2024-10-21 12:00:21 发布

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分类专栏：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t11383/article/details/89188355

本文介绍了如何使用动态规划算法解决最长递增子序列问题。动态规划定义了lis[i]为截至到第i个数字的最长递增子序列长度，并给出初始状态和决策方程。例如，在序列5, 2, 8, 6, 3, 6, 9, 7中，最长递增子序列是2, 3, 6, 9。" 131385321,18852486,最大总和算法在MATLAB中的应用——信息系统协调仿真,"['算法', 'MATLAB', '开发语言', '分布式计算', '物联网']

最长递增子序列（Longest increasing subsequences）

问题描述：

the input is a sequence of numbers a1, a2, ……, an. A subsequence is any subset of these numbers taken in order, of the form ai1, ai2, ……, aik where 1 <= i1 <= i2 <= … ik <= n, and an increasing subsequence is one in which the numbers are getting strictly larger.（标蓝的数字均为下标）

The task is to find the increasing subsequence of greatest length. For instance, the longest increasing subsequence of 5, 2, 8, 6, 3, 6, 9, 7 is 2, 3, 6, 9.

❗算法思想❗：

定义 lis[i] 为截至到第 i 个数字为止，最长递增子序列的长度，path[i] 为截至到第 i 个数字为止，最长递增