【算法概论】分治算法：查找中位数

线性时间查找数组中位数：分治算法实践

最新推荐文章于 2025-07-20 13:22:58 发布

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分类专栏：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t11383/article/details/88695662

本文介绍了如何使用分治算法在长度为n的整型数组中寻找中位数。通过以数组中间位置的元素作为基准值进行划分，将数组分为小于、等于和大于基准值的三部分，再根据各部分元素数量确定中位数所在的位置，从而实现在线性时间内找到中位数的目标。

1、问题描述：

对于长度为n的整型数组A，随机生成其数组元素值，然后实现一个线性时间的算法，在该数组中查找其中位数。

2、算法描述：

以原数组中位于中间位置k的元素作为基准值pivot，对原数组进行划分，分别为元素值< pivot、= pivot和> pivot的三部分，将这三部分的元素值分别赋给数组SL、SV、SR，并计算出SL、SV、SR中有效元素的个数sl、sv、sr。将k和sl、sv+sl、sl+sv+sr比较，如果k < sl，说明该数组的中项在SL数组中；如果k < sl+sv，说明该数组的中项在SV中；如果k < sl+sv+sr，说明该数组的中项在SR中。

/*
对于长度为n的整型数组A，随机生成其数组元素值，然后实现一个线性时间的算法，在该数组中查找其中项。
*/

#include <iostream>
#include <stdlib.h>

using namespace std;

int selection(int data[], int n, int k);

int main()
{
	int data[9];
	int n = 9;

	//随机生成数组元素值
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		data[i] = rand();
		cout << data[i] << ' ';
	}
	cout << endl;

	if (n & 1)	//如果有奇数个元素
	{
		cout << selection(data, n, n / 2) << endl;
	}
	else    //如果有偶数