【算法概论】分治算法：求主元素

最新推荐文章于 2022-10-12 21:54:25 发布

谁动了我的吐司

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分类专栏：数据结构与算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t11383/article/details/88607357

本文探讨了使用分治算法解决求解数组主元素的问题，通过将数组划分为两半，逐步逼近找到主元素的方法，该策略的时间复杂度为O(n*logn)。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

时间复杂度：O(n*logn)

将数组A划分成两个数组A1和A2，各含有A中的一半元素。考虑以下的问题：如果知道了A1和A2中各自的主元素，是否会对找出A中的主元素有所帮助？ → 分治法

/*
找数组的主元素(主元素的重复次数超过数组大小的一半)。
先将数组划分成两个数组A1和A2，找它们各自的主元素。
*/

#include <iostream>
#include <limits.h>

using namespace std;

int Partition(int data[], int head, int tail);

int main()
{
	int data[10] = { 5, 5, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5 };
	int data[10] = { 5, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 5, 4 };

	if (Partition(data, 0, 9) != INT_MAX)
	{
		cout << Partition(data, 0, 9) << endl;
	}
	else
	{
		cout << "该数组没有主元素" << endl;
	}

	return 0;
}

int Partition(int data[], int head, int tail)
{
	//划分到子数组只有一个元素，返回该元素
	if (head == tail)
	{
		return data[head];
	}

	int mid = (head + tail) / 2;

	int num1 = Partition(data, head, mid);
	int num2 = Partition(data, mid + 1, tail);

	if (num1 == num2)
	{
		//两个子数组的主元素不存在，则原数组也不存在主元素
		//两个子数组的主元素存在相等，则原数组的主元素一定为子数组的主元素
		return num1;
	}
	else
	{
		//子数组的主元素都存在但不相等，检查它们在原数组中是否是主元素