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最新推荐文章于 2020-03-22 18:17:50 发布

TommyTT

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分类专栏：周练

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/t1019256391/article/details/9079761

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本文介绍了一种结合二分查找与完全背包问题的算法解决方法，通过优化计算过程，有效求解得到特定原料所需最小成本。算法在输入原料数量与需求预算的情况下，实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

二分人数。

判断的时候是一个完全背包，求出得到每种原料需要的数目的最小的价钱，然后相加，判断此时的钱和m的大小，继续二分。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
struct node
{
    int x,y,s[2],p[2];
}a[105];
int dp[8000000];
int n,m;
int pack(int need,int i)
{
	int j,k; 
	int v=need+a[i].s[1];						//将背包的容量扩大

	memset(dp,0x3f,sizeof(int)*(v+1));
	dp[0]=0;
	int ans=inf;
	for(j=0;j<2;j++)
	for(k=a[i].s[j];k<=v;k++)
	{
		dp[k]=min(dp[k],dp[k-a[i].s[j]]+a[i].p[j]);	 
	}
	for(j=need;j<=v;j++)						//在容量扩大之前和之后的区间内找到价钱的最小值
	{
	//	cout<<dp[j]<<endl;
		ans=min(ans,dp[j]);
	}
	return ans;
}  
bool f(int k)
{
    int s=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {

        int need=k*a[i].x-a[i].y;
        if(need<=0) continue;
        s+=pack(need,i);
        if(s>m) return false;
    }
    return true;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        int mins=0x3f3f3f3f;
        if(!n&&!m) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
scanf("%d%d%d%d%d%d",&a[i].x,&a[i].y,&a[i].s[0],&a[i].p[0],&a[i].s[1],&a[i].p[1]);
            if(a[i].p[0]*1.0/a[i].s[0]<=a[i].p[1]*1.0/a[i].s[1])				//确定二分的上限
            {
                int k=(a[i].y+m*1.0/a[i].p[0]*a[i].s[0])/a[i].x+5;
                if(k<mins) mins=k;
            }
            else
            {
                int k=(a[i].y+m*1.0/a[i].p[1]*a[i].s[1])/a[i].x+5;
                if(k<mins) mins=k;
            }
        }
        int r=mins;
        int l=0;
        int mid;
        int ans=0;
        while(l<=r)
        {
            mid=(l+r)/2;
       //     cout<<mid<<' '<<r<<' '<<l<<endl;
            if(f(mid))
            {
                ans=mid;
                l=mid+1;
            }
            else
            {
                r=mid-1;
            }
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}