神经网络之参数量计算

博客介绍了卷积网络,给出输入(32,32,3)到输出(28,28,64)的卷积示例,指出卷积操作中过滤器的channel数量须与输入数据相同、过滤器个数须与输出数据相同,并计算出参数量为5x5x3x64 + 64。

卷积网络:
(32,32,3)-----(28,28,64) kernel:5x5x3
【卷积操作中过滤器的channel数量必须与输入数据的channel数量相同】
【卷积操作中过滤器的个数必须与输出数据的channel数量相同】
参数量:5x5x3x64+64
参考

### 全连接神经网络参数量计算方法 全连接层(Fully Connected Layer, FC)是深度学习中卷积神经网络(CNN)和全连接神经网络(DNN)的重要组成部分。全连接层的参数量由权重矩阵和偏置向量组成,其计算公式为: \[ \text{参数量} = N_{\text{out}} \times (N_{\text{in}} + 1) \] 其中: - \(N_{\text{in}}\) 表示输入神经元的数量。 - \(N_{\text{out}}\) 表示输出神经元的数量。 - 每个输出神经元与所有输入神经元相连,并且每个输出神经元都有一个偏置项。 #### 示例代码 以下是一个使用 MATLAB 计算全连接层参数量的示例[^1]: ```matlab % 输入神经元数量 N_in = 1024; % 输出神经元数量 N_out = 512; % 计算全连接层参数量 param_fc = N_out * (N_in + 1); fprintf('全连接层参数量: %d\n', param_fc); ``` 运行上述代码后,输出结果为 `全连接层参数量: 524800`,这与引用中的计算结果一致[^1]。 #### 参数量计算过程详解 以 \(N_{\text{in}} = 1024\) 和 \(N_{\text{out}} = 512\) 为例: 1. 权重矩阵的大小为 \(N_{\text{out}} \times N_{\text{in}}\),即 \(512 \times 1024\)。 2. 偏置向量的大小为 \(N_{\text{out}}\),即 \(512\)。 3. 总参数量为权重矩阵的元素数加上偏置向量的元素数,即: \[ \text{参数量} = 512 \times 1024 + 512 = 524288 + 512 = 524800 \] #### 全神经网络参数量计算 对于整个神经网络参数量,需要将每一层的参数量相加。例如,在卷积神经网络中,参数量包括卷积层、全连接层和其他可训练层的参数量总和[^2]。具体公式如下: \[ \text{总参数量} = \sum_{i=1}^{n} \text{第 } i \text{ 层的参数量} \] 其中,\(n\) 表示网络中所有可训练层的数量。 #### 卷积层参数量计算 卷积层的参数量计算公式为: \[ \text{参数量} = C_{\text{out}} \times (K \times K \times C_{\text{in}} + 1) \] 其中: - \(C_{\text{in}}\) 是输入通道数。 - \(C_{\text{out}}\) 是输出通道数。 - \(K\) 是卷积核的尺寸。 - 每个输出通道对应一个偏置项。 以下是一个 MATLAB 示例代码用于计算卷积层参数量[^1]: ```matlab % 输入特征图参数 W_in = 32; H_in = 32; C_in = 3; % 卷积核参数 K = 5; C_out = 64; % 计算卷积层参数量 param_conv = C_out * (K * K * C_in + 1); fprintf('卷积层参数量: %d\n', param_conv); ``` 运行上述代码后,输出结果为 `卷积层参数量: 4608`。 #### 总结 全连接层的参数量计算公式为 \(N_{\text{out}} \times (N_{\text{in}} + 1)\),而卷积层的参数量计算公式为 \(C_{\text{out}} \times (K \times K \times C_{\text{in}} + 1)\)。通过将每层的参数量相加,可以得到整个神经网络的总参数量
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