UVA679题解

最新推荐文章于 2022-01-26 15:06:04 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-26 15:06:04 发布 · 154 阅读

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#二叉树 #算法 #数据结构

本文介绍了一种算法，用于确定小球在一个满二叉树结构中从根节点到叶子节点的具体路径。通过分析小球的编号及其奇偶性，可以判断其在二叉树中的走向，最终确定小球落点的叶子节点编号。

题意

满二叉树中下落一颗小球。其中每个结点都有一个开关，开关关的时候小球会向左边走，否则向右边走。每当一个小球走过一个结点后，结点处的开关状态就会改变。输出最后一个小球所在的叶子结点编号。

思路

当某个结点已经下落了奇数个小球，那么这个结点开关是开的。反之亦然。观察根节点，我们发现，序号是奇数的小球全部去了左子树，序号是偶数的全部去了右子树。对左子树的小球按照进入左子树的顺序重新编号，假设原来的序号是k，那么在左子树中的新序号是（k+1）/2，新序号是奇数的，又去了左子树的左子树，新序号是偶数的，去了左子树的右子树。对于右子树，我们同样可以得出新序号为k/2，以此类推，我们可以仅凭序号就知道小球下落的路线。
做法很简单，比如对于10号小球，10是偶数，所以第一次它去了右边，再由10/2=5,5是奇数，所以第二次它去了左边，以此类推直到找到叶子结点。

代码

#include <stdio.h>

int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int D,I;
	for(int i=0;i<n;++i)
	{
		scanf("%d %d",&D,&I);
		long long ret=1;
		while(--D)
		{
			if(I%2)
			{
				ret*=2;
				I/=2;
				++I;
			}
			else
			{
				ret*=2;
				++ret;
				I/=2;
			}
		}
		printf("%lld\n",ret);
		
	}
	scanf("%d",&n);
	return 0;
}