RSA 2022/8/8

最新推荐文章于 2024-06-23 15:38:44 发布

梅东的桃西

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文章标签：密码学

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sylvia_a/article/details/126226856

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本文详细介绍了RSA密码学的四种解密方法，包括已知p,q,e求d，已知p,q,e,c求m，已知p,q,dp,dq,c求m，以及已知e,n,dp,c求m的步骤。通过扩展欧几里得算法求解模反元素，并利用模运算性质进行解密。同时讨论了在实际计算中可能遇到的大数运算问题。" 115998616,10868356,Qt Code Editor配置与功能探索,"['Qt开发', '代码编辑器', 'GUI编程', 'C++', '软件开发']

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.已知p,q,e,求d

(1)求n = p * q

(2)求 phin = (p - 1) * (q - 1) #因为p，q为质数

(3)由于 gcd(e,φ(n)）=1(可以用assert(1 == gcd(e, phin))进行判断）且 e * d = 1 mod φ(n) ，可用pow，d = pow(e, -1, phin) #d称作e在φ(n)模下的逆元（模反元素），d = pow(e, -1, phin) 代表 e * d = 1 mod φ(n)（只适用于同余于1的情况）

2. 已知p,q,e,c,求m

Math is cool! Use the RSA algorithm to decode the secret message, c, p, q, and e are parameters for the RSA algorithm.


p =  9648423029010515676590551740010426534945737639235739800643989352039852507298491399561035009163427050370107570733633350911691280297777160200625281665378483
q =  11874843837980297032092405848653656852760910154543380907650040190704283358909208578251063047732443992230647903887510065547947313543299303261986053486569407
e =  65537
c =  83208298995174604174773590298203639360540024871256126892889661345742403314929861939100492666605647316646576486526217457006376842280869728581726746401583705899941768214138742259689334840735633553053887641847651173776251820293087212885670180367406807406765923638973161375817392737747832762751690104423869019034

Use RSA to find the secret message

(1)与上题类似，在求出d后，运用m = c ** d(mod n) 可求，即 m = pow(c, d, n)