蓝桥杯——凑包子

解题思路:
             背包问题，然后需要求最大公约数。

    ​    ​     ​很容易可以理解，当所有笼包子全部为偶数，比如2，4，6，那完了，有无限多种方案。

             再看一个例子，当全部为3，6，9的时候，能够推出来嘛？也不能，为什么呢？

             好吧，这就要涉及到求最大公约数的问题，第一个例子，公约数为2，第二个公约数为3.



这里直接给出一个结论，当公约数不为1的时候，他们不能组合出来的数，有无限多个，于是用辗转相除法算一下最大公约数即可。



最难理解的是背包，到底状态方程怎么写？



dp[i][j]的意思，前面i个笼子，能不能组合出j，如果能组合出来，dp[i][j]==1,不能组合出来dp[i][j]==0



if(dp[j-arr[i]]==1)dp[j]=1;   这一段是我觉得最难理解的地方，但是想通了就觉得还挺简单的



先来说说，j-arr[i]是什么意思呢？arr[i]里面，存放的是i笼包子存放的包子个数，j-arr[i]就为少一笼包子个数



那么dp[j-arr[i]]又是啥意思，少一笼包子的个数，能不能被组合出来的状态。



我们来看样例，2笼包子，一笼4个，一笼5个。这是我说了，我要吃8个包子，按照这个思路，我们怎么求解？



我是一个懒人，我不想算，那么我就问老板，你可以给我吃4个包子或者3个包子吗？老板说，嗯，我这里一笼有4个，可以给你啊。



4个包子，可以被组合出来，那么8个包子呢，在基础上多加一笼4个包子的 ，不就组合出来了吗。



如果还不理解，我们再看，当我要很多很多包子，但是我还是不想算？这时候，就需要问很多人了



比如20个包子，你问，老板，可以给我16个包子或者15个包子吗？



老板说可以，但是老板也不想算，这时候，他就只好去问他老婆，老婆，可以给我12个包子或者11个包子吗

同时，他又去问他的员工，小明，你可以给我11个包子或者10个包子吗?



我的天哪，他的员工会怎么做，你想一想？依次类推？



那什么人，是可以自己回答的，同时也不需要思考的呢？被问到4笼包子和5笼包子的人，不信你问问我，我直接给你一笼就好了。










注意事项:

参考代码: