高速数据转换器设计（一）：简介

【注：本文基于《高速数据转换器设计》一书进行学习、总结编撰，适合新手小白进行学习】

目录

1.1 理想数据转换器

1.2 采样操作

1.2.1 冲激采样

1.2.2 采样-保持(S-H)

1.2.3 跟踪-保持

1.2.4 带通采样定理

1.3 信号重构

1.4 量化

1.4.1 量化器

1.4.2 量化误差（量化噪声）

1.4.3 信号与量化噪声比（SQNR）

位数与SQNR的关系

位数与SFDR关系

改善量化过程带来的杂散幅度的影响以及类似的非线性影响

1.5 编码

1.6 欠采样和过采样

采样率与SNR关系 

1.7 抽取和内插

1.7.1 抽取

例1

例2

1.7.2 内插

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1.1 理想数据转换器

AD转换过程分为两个操作：采样、量化

采样-保持（S/H）电路（跟踪保持电路）：连续时间模拟信号→离散时间信号

量化器：离散时间信号→离散时间离散幅度的信号，或数字信号

DA转换：数字码→量化的模拟信号（一般是脉冲串），构成采样保持形式的数字信号→通过补偿滤波器消除模拟信号的失真

1.2 采样操作

1.2.1 冲激采样

时域采样定理、奈奎斯特频率可参考ADC入门准备（八）：信号与系统知识回顾-优快云博客

1.2.2 采样-保持(S-H)

信号在nTs时刻被采样，然后在此后的Ts时间内保持不变，直到下一个采样时刻(n+1)Ts。

视为理想采样信号（冲激信号）与门脉冲的卷积。

1.2.3 跟踪-保持

可理解为前半周期为矩形脉冲采样，后半周期为采样-保持。

ADC对模拟信号的测量（采样）操作实际上是发生在采样开关断开的时候，这时 ADC 的输出端输出数字形式的一串采样数值(也就是一串脉冲)。尽管模拟采样信号通常会被保持一段时间以便于后续的电路进行处理，但是在离散时间(也就是数字域)上它们被标示为在固定时间间隔Tₛ下对保持的信号的快拍测量。所以在ADC 中，采样后的离散时间信号域上通过冲激采样的信号， 而不是一个采样-保持信号。

为防止采样后发生混叠，必须保证被采样信号是一个带限信号。一般会在ADC前面放一个抗混叠滤波器，以限制信号带宽。

1.2.4 带通采样定理

奈奎斯特采样：采样频率不低于信号最高频率的2倍，

带通采样：

若信号的最高频率，其中k若为整数，则采样频率最低可以；若k不是整数，那么，其中的最大整数。

详细参考：由奈奎斯特采样定理理解带通采样定理_在声音编码过程中,根据奈奎斯特采样定理,如果以一定时间间隔对某个信号进行采样时-优快云博客

1.3 信号重构

DAC：从离散时间信号恢复到连续时间信号

重构滤波器：脉冲串经过一个增益为Ts、截止频率为fc的理想低通滤波器（LPF）恢复成一个连续时间信号。

然后理想LPF并不是物理可实现的，所以实际的恢复信号将含有一些失真。为了减少滤波器特性带来的失真，需要在零阶保持重构滤波器后加上一个重构补偿滤波器，使得两者综合性能与理想重构滤波器特性相同。

这个理想补偿滤波器包含一个Ts/2的时间提前作用，以补偿零阶保持滤波器带来的延迟。这种“时间提前系统”是物理不可实现的，因而它往往被忽略。所以补偿滤波器只处理幅频特性。如果信号带宽远小于奈奎斯特频率，就没有必要使用幅频补偿滤波器了。如果不是这样，或者对精度有很高的要求，就有必要使用补偿滤波器。这个滤波器也可以在D/A转换之前的离散时间域(或者数字域)里实现，去提前补偿用于将离散时间信号转换为连续时间信号的零阶保持滤波器。

1.4 量化

1.4.1 量化器

量化器：将信号的连续幅度转换到离散的数值上

理想的量化功能：非线性、不可逆的函数，会导致不可恢复的信息损失→导致噪声和失真

L级N位量化器：

量化步长：