POJ2536、3370

n
a1,a2,a3....an (1<=ai<=n,切有可能ai=aj) 
问这个数列中是否存在k个数的数字之和可以被n整除
鸽笼原理的一个应用
考虑 a1, a1+a2,a1+a2+a3,....a1+a2+a3+a4,,+an 一共有n个正数
若这个n个正数都可以被n整除那么肯定是存在k的，
现在设这n个正数除n都有一个非0的余数，因为余数共有n-1种，有n个数，肯定有两个余数是相同的，
因此存在a1+a2..+ak = bn+r 和a1+a2+...+al =cn+r都余r
则 ak+1...+al = (c-b)n 说明了整除性一定存在。

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int mod[maxn];
int val[maxn];
int sum[maxn];
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(val,0,sizeof(val));
		memset(mod,-1,sizeof(mod));
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			scanf("%d",&val[i]);
			sum[i] = ( sum[i-1] + val[i] )%n;  
		}
		mod[0] = 0;
		for(int i=1; i<=n;++i){
			if(mod[sum[i]] == -1){
				mod[sum[i]] = i;
			}
			else{
				cout<<i-mod[sum[i]]<<endl;
				for(int j=mod[sum[i]]+1; j<=i;++j)
					cout<<val[j]<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

题目好像要求在有多个结果得时候输出一个数量最少得

//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int mod[maxn];
int val[maxn];
int sum[maxn];
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF){
		memset(sum,0,sizeof(sum));
		memset(val,0,sizeof(val));
		memset(mod,-1,sizeof(mod));
		for(int i=1; i<=n; ++i){
			scanf("%d",&val[i]);
			sum[i] = ( sum[i-1] + val[i] )%n;  
		}
		mod[0] = 0;
		for(int i=1; i<=n;++i){
			if(mod[sum[i]] == -1){
				mod[sum[i]] = i;
			}
			else{
				cout<<i-mod[sum[i]]<<endl;
				for(int j=mod[sum[i]]+1; j<=i;++j)
					cout<<val[j]<<endl;
				break;
			}
		}
	}
	return 0;
}

POJ3370
给你两个整数C和N，再给你N个正数的序列，从中找到若干数，使得其和刚好是 C的倍数。输出这些数的序号。

//POJ3370
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int mod[maxn];
int val[maxn];
int pos[maxn];
int main(){
//	freopen("in.txt","r",stdin);
//	freopen("out.txt","w",stdout);
	int n,c;
	while(scanf("%d%d",&c,&n)!=EOF){
		if(c==0&&n==0)	return 0;
		memset(mod,0,sizeof(mod));
		memset(pos,-1,sizeof(pos));
		mod[0] = 0;
		for(int i=1;i<=n;++i){
			scanf("%d",&val[i]);
			mod[i] = ( mod[i-1] +val[i] )%c; 
		}
		pos[0] = 0;
		int k,r;
		for(int i=1;i <= n;++i){
			if(pos[ mod[i] ] == -1)
				pos[mod[i]] = i;
			else{
				k= pos[mod[i]] ;
				r= i; //cout<<k<<' '<<r<<endl;
				break;
			}
		}
	//	cout<<k<<' '<<r<<endl;
		for(int i=k+1; i<r;++i)
			cout<<i<<' ';
			cout<<r<<endl;
	}
	return 0;
}