leetcode287. 寻找重复数-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sxy201658506207/article/details/88799470

本文介绍了一种高效查找数组中重复整数的方法。利用二分法和Floyd判圈法，文章详细阐述了如何在不修改原始数组且仅使用常数级额外空间的情况下找到重复的整数。适用于只有一个重复整数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums，其数字都在 1 到 n 之间（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。假设只有一个重复的整数，找出这个重复的数。
示例 1:输入: [1,3,4,2,2] 输出: 2
示例 2:输入: [3,1,3,4,2] 输出: 3
说明：

不能更改原数组（假设数组是只读的）。
只能使用额外的 O(1) 的空间。
时间复杂度小于 O(n2) 。

数组中只有一个重复的数字，但它可能不止重复出现一次
整个数组中如果小于等于n/2的数的数量大于n/2，说明1到n/2这个区间是肯定有重复数字

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int  r = len-1;
        int  l = 0;
        int mid;
        while(l <= r){
              mid = l + (r - l)/2;
            int cnt = 0;
            for(int i = 0; i < len; ++i){
                if(nums[i] <= mid)
                    cnt++;
            }
            if(cnt > mid) r = mid -1 ;
            else l = mid + 1;
        }
        return l;
    }
};

用floyd判圈法

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int len = nums.size();
        int l= 0;
        int r = 0;
        do{
            l=nums[l];
            r=nums[ nums[r] ];
        }while(l !=r );  //找到slow和fast 相遇的地方（位置)
        l = 0; //让slow从初始位置开始寻找
        while(nums[l] != nums[r]){ // 速度为 1 开始走向目的位置，走到相遇的位置了 下表是位置，数值是相遇
            l = nums[l];
            r = nums[r];
         //   cout<<l<<' '<<r<<endl;
        }
        return nums[l];
    }
};

二分法边界
https://blog.youkuaiyun.com/aiaiai010101/article/details/76551301
https://www.zhihu.com/question/36132386