Billboard HDU - 2795

本文介绍了一种用于大学公告板的布局算法,该算法确保新公告能在最上方且尽可能靠左的位置放置,同时解决了公告版面有限制的问题。通过使用线段树数据结构,实现了高效的查询与更新操作。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

At the entrance to the university, there is a huge rectangular billboard of size h*w (h is its height and w is its width). The board is the place where all possible announcements are posted: nearest programming competitions, changes in the dining room menu, and other important information.
On September 1, the billboard was empty. One by one, the announcements started being put on the billboard.

Each announcement is a stripe of paper of unit height. More specifically, the i-th announcement is a rectangle of size 1 * wi.
When someone puts a new announcement on the billboard, she would always choose the topmost possible position for the announcement. Among all possible topmost positions she would always choose the leftmost one.
If there is no valid location for a new announcement, it is not put on the billboard (that's why some programming contests have no participants from this university).
Given the sizes of the billboard and the announcements, your task is to find the numbers of rows in which the announcements are placed.
Input
There are multiple cases (no more than 40 cases).
The first line of the input file contains three integer numbers, h, w, and n (1 <= h,w <= 10^9; 1 <= n <= 200,000) - the dimensions of the billboard and the number of announcements.

Each of the next n lines contains an integer number wi (1 <= wi <= 10^9) - the width of i-th announcement.
Output
For each announcement (in the order they are given in the input file) output one number - the number of the row in which this announcement is placed. Rows are numbered from 1 to h, starting with the top row. If an announcement can't be put on the billboard, output "-1" for this announcement.
Sample Input
3 5 5
2
4
3
3
3
Sample Output
1
2
1
3

-1

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define maxn 800010
using namespace std;
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
 int h,w,n;
 /*一想这个线段树分成的左右区间代表什么(即l、r)代表h在l、r区间之间的最大宽度还有为多少......
 昨晚没看出来模型,今早晨想起来了一个图,算是理解了题意了吧,不过还是没有能够完整的写出来g
 没能完全相通线段树在这儿维护的是啥
 */
 int MAX[maxn];
void build_tree(int l,int r,int rt)
{
    MAX[rt]=w;
    if(l==r)
        return ;
        int m=(l+r)>>1;
    build_tree(lson);
    build_tree(rson);
}
void pushup(int rt)
{
    MAX[rt]=max(MAX[rt<<1],MAX[rt<<1|1]);
}
//做了几道题感觉到这些题的模板都是要找到线段树的叶子节点进行处理,然后在通过回溯进行向上维护
int query(int a,int l,int r,int rt)
{
    if(l==r)
    {
        MAX[rt]-=a;
        return l;//
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=(MAX[rt<<1]>=a)?query(a,lson):query(a,rson);//左子数代表的h是尽可能往上的
    pushup(rt);
    return ans;
}
int main()
{
   int a;
    while(cin>>h>>w>>n)//要是h>n的话,多出来的(h-n)层已经用不到了,加个特判
    {
        h=h>n?n:h;
        build_tree(1,h,1);
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            scanf("%d",&a);
             if(MAX[1]<a)//理解题意写成MAX[h]<a  就WA,咦,不对,MAX[1]正好代表的是线段树的根节点,当他的最大空间不足a时,肯定就就gg了
            {
                cout<<-1<<endl;
                continue;
            }
            cout<<query(a,1,h,1)<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

自己题解题意做出来的图:



### 关于HDU - 6609 的题目解析 由于当前未提供具体关于 HDU - 6609 题目的详细描述,以下是基于一般算法竞赛题型可能涉及的内容进行推测和解答。 #### 可能的题目背景 假设该题目属于动态规划类问题(类似于多重背包问题),其核心在于优化资源分配或路径选择。此类问题通常会给出一组物品及其属性(如重量、价值等)以及约束条件(如容量限制)。目标是最优地选取某些物品使得满足特定的目标函数[^2]。 #### 动态转移方程设计 如果此题确实是一个变种的背包问题,则可以采用如下状态定义方法: 设 `dp[i][j]` 表示前 i 种物品,在某种条件下达到 j 值时的最大收益或者最小代价。对于每一种新加入考虑范围内的物体 k ,更新规则可能是这样的形式: ```python for i in range(n): for s in range(V, w[k]-1, -1): dp[s] = max(dp[s], dp[s-w[k]] + v[k]) ``` 这里需要注意边界情况处理以及初始化设置合理值来保证计算准确性。 另外还有一种可能性就是它涉及到组合数学方面知识或者是图论最短路等相关知识点。如果是后者的话那么就需要构建相应的邻接表表示图形结构并通过Dijkstra/Bellman-Ford/Floyd-Warshall等经典算法求解两点间距离等问题了[^4]。 最后按照输出格式要求打印结果字符串"Case #X: Y"[^3]。 #### 示例代码片段 下面展示了一个简单的伪代码框架用于解决上述提到类型的DP问题: ```python def solve(): t=int(input()) res=[] cas=1 while(t>0): n,k=list(map(int,input().split())) # Initialize your data structures here ans=find_min_unhappiness() # Implement function find_min_unhappiness() res.append(f'Case #{cas}: {round(ans)}') cas+=1 t-=1 print("\n".join(res)) solve() ```
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