电磁场与电磁波

最新推荐文章于 2022-10-24 03:01:22 发布

sxlgkxk

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本文介绍了矢量和标量的概念，详细阐述了矢量的直角系分解、运算规则以及矢量场的性质，包括散度和旋度。讨论了场线、梯度、散度和旋度在电磁场中的应用，并提到了高斯定理和斯托克斯定理。还涉及了无旋场和无散场的概念，以及亥姆霍兹定理和麦克斯韦方程在描述电磁场与源之间的关系。

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矢量

标量/矢量(向量)

粗写 / 上加箭头

模

单位矢量: 上加角 $\hat{A}$

右手坐标系(习惯)

左手坐标系

矢量A的直角系分解: $\\\mathbf{A}=A_x\hat{x}+A_y\hat{y}+A_z\hat{z}\\ A_x=Acos\alpha\\ A_y=Acos\beta\\ A_z=Acos\gamma$

运算 $\\\mathbf{A\cdot B}=ABcos\theta\\ \mathbf{A\times B}=\hat{n}ABsin\theta$ (右手定则)

其中, 矢积 $\hat{x}\times\hat{y}=\hat{z}$ (右手定则)

点积,矢积混用时无法则

矢量场

温度场(标量场) $\\T(x,y,z,t)\\$

流速场 / 引力场 $\mathbf{E}(x,y,z,t)$

时变场/ 静态场

场线

场的空间分布受源和周围环境影响

直角系 $\mathbf{A}=A_x\hat{x}+A_y\hat{y}+A_z\hat{z}$

位置矢量 $\mathbf{r}=(x,y,z)$

圆柱系