循环冗余校验码（CRC）

1、循环冗余校验码的编码方法：

      循环冗余校验码由两部分组成：左边为信息位，右边为校验位。若信息位为N位，校验位为K位。那么该校验码被称为（N+K，N）码。

(1)将待编码的N位有效信息位表示为一个n－1阶的多项式M(X)。
(2)将M(X)左移K位, 得到M(X)*X^k（K由预选的K＋1位的生成多项式G(X)决定）。
(3)用一个预选好的K＋1位的G(X)对M(X).Xk作模2除法。

(4)把左移K位后的的有效信息位与余数作模2加法, 形成长度为N＋K的CRC码。

2、例子：

选择生成多项式为G(X)＝X^3＋X＋1,请把4位有效信息1100编码成CRC码。

解:  1、G(X) = 1011 ----> K + 1 = 4  ---> K = 3;

       2、把信息位转换成多项式  M(X) = X^3 + x^2