Python 实现冒泡排序

对于冒泡排序我们必须了解到什么是冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort），是一种 计算机科学领域的较简单的 排序算法。

它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。走访数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。

这个算法的名字由来是因为越大的元素会经由交换慢慢“浮”到数列的顶端，故名“冒泡排序”。

冒泡排序算法的原理如下：

1. 比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。
2. 对每一对相邻元素做同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。在这一点，最后的元素应该会是最大的数。
3. 针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。
4. 持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。
   

时间复杂度

若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。所需的关键字比较次数

和记录移动次数

均达到最小值：

，

。

所以，冒泡排序最好的 时间复杂度为

。
　　若初始文件是反序的，需要进行

趟排序。每趟排序要进行

次关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每次比较都必须移动记录三次来达到交换记录位置。在这种情况下，比较和移动次数均达到最大值：

冒泡排序的最坏时间复杂度为

。

综上，因此冒泡排序总的平均时间复杂度为

。

e.g.

比如有五个数: 12, 35, 99, 18, 76, 从大到小排序, 对相邻的两位进行比较

• 第一趟:
• 第一次比较: 35, 12, 99, 18, 76
• 第二次比较: 35, 99, 12, 18, 76
• 第三次比较: 35, 99, 18, 12, 76
• 第四次比较: 35, 99, 18, 76, 12

经过第一趟比较后, 五个数中最小的数已经在最后面了, 接下来只比较前四个数, 依次类推

• 第二趟
  99, 35, 76, 18, 12
• 第三趟
  99, 76, 35, 18, 12
• 第四趟
  99, 76, 35, 18, 12
  比较完成

冒泡排序原理: 每一趟只能将一个数归位, 如果有n个数进行排序,只需将n-1个数归位, 也就是说要进行n-1趟操作(已经归位的数不用再比较)

对应的python代码如下所示：

def bubbleSort(nums):

    for i in range(len(nums)-1):
        for j in range(len(nums)-i-1):
            if nums[j]>nums[j+1]:
                nums[j],nums[j+1]=nums[j+1],nums[j]
    return nums
nums = [12,43,9,13,67,98,101,89,3,35]
print (bubbleSort(nums))

idle运行结果如下所示：

这就是python冒泡排序的实现方法