多校胡策 round5 by:yts1999

最新推荐文章于 2021-07-28 12:42:34 发布

suxb201

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分类专栏：下午

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本文解析了三道算法竞赛题目，包括使用排序扫描解决几何问题、通过简化版论文题实现基于线段树的数据结构操作，以及一道暂未解决的问题。提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

显然排序扫描就可以数据出问题了

论文题是13年集训队论文<登顶计划>的简化版本

可以做两遍凸壳然后再按照每个点可以看到的最大深度排序用链表维护

Orz yzy线段树差点A掉[开错数组

暂时不会数据出问题了

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int INF=1e9+1;
LL sum,mmin=(LL)INF*INF;
int n,w=-INF,a=INF,s=INF,d=-INF;
struct H{int x,y;}num[50000+10];
struct J{int l,r;}S[50000+10],T[50000+10];
bool cmp1(H a,H b){if(a.x==b.x)return a.y<b.y;return a.x<b.x;}
bool cmp2(H a,H b){if(a.y==b.y)return a.x<b.x;return a.y<b.y;}
int main()
{
	freopen("split.in","r",stdin);
	freopen("split.out","w",stdout);
	
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&num[i].x,&num[i].y),w=max(w,num[i].y),s=min(s,num[i].y),a=min(a,num[i].x),d=max(d,num[i].x);
	sum=((LL)w-s)*((LL)d-a);

	sort(num+1,num+n+1,cmp1);
	S[1].l=S[1].r=num[1].y;for(int i=2;i<=n;i++)  S[i].l=min(S[i-1].l,num[i].y),S[i].r=max(S[i-1].r,num[i].y);
	T[n].l=T[n].r=num[n].y;for(int i=n-1;i>=1;i--)T[i].l=min(T[i+1].l,num[i].y),T[i].r=max(T[i+1].r,num[i].y);
	for(int i=1;i<n;i++) mmin=min(mmin,((LL)S[i].r-S[i].l)*((LL)num[i].x-a)+((LL)T[i+1].r-T[i+1].l)*((LL)d-num[i+1].x));
	
	sort(num+1,num+n+1,cmp2);
	S[1].l=S[1].r=num[1].x;for(int i=2;i<=n;i++)  S[i].l=min(S[i-1].l,num[i].x),S[i].r=max(S[i-1].r,num[i].x);
	T[n].l=T[n].r=num[n].x;for(int i=n-1;i>=1;i--)T[i].l=min(T[i+1].l,num[i].x),T[i].r=max(T[i+1].r,num[i].x);
	for(int i=1;i<n;i++) mmin=min(mmin,((LL)S[i].r-S[i].l)*((LL)num[i].y-s)+((LL)T[i+1].r-T[i+1].l)*((LL)w-num[i+1].y));
	
	printf("%lld\n",sum-mmin);
	
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN=2e6+10;
int L[MAXN],R[MAXN],q[MAXN],top,n,to[MAXN],ans[MAXN],h[MAXN],H[MAXN],pre[MAXN],scc[MAXN];
struct H{int x,y;}num[MAXN];//求茶几注意爆掉 int!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 
LL chacha(int x1,int y1,int x2,int y2){return (LL)x1*y2-(LL)x2*y1;}
LL cha(int x,int y,int z){return chacha(num[y].x-num[x].x,num[y].y-num[x].y,num[z].x-num[y].x,num[z].y-num[y].y);}
bool cmp(int x,int y){if(H[x]==H[y]) return x>y;return H[x]<H[y];}
int tot,g[MAXN],nnext[MAXN],nnum[MAXN];
void add(int x,int y){tot++;nnext[tot]=g[x];g[x]=tot;nnum[tot]=y;}
int team[MAXN],head,tail;
void bfs(int mmax)
{
	team[++tail]=mmax;
	while(head<tail)
	{
		
		int x=team[++head];
		for(int i=g[x];i;i=nnext[i])
		{
			int tmp=nnum[i];
			ans[tmp]=ans[x]+abs(tmp-x);
			team[++tail]=tmp;
		}
	}
}
int main()
{
	freopen("mountain.in","r",stdin);
	freopen("mountain.out","w",stdout); 
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d %d",&num[i].x,&num[i].y);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		while(top>=2&&cha(q[top-1],q[top],i)>=0ll) top--;
		q[++top]=i;if(top>=2) L[q[top]]=q[top-1];
	}
	top=0;
	for(int i=n;i>=1;i--)
	{
		while(top>=2&&cha(q[top-1],q[top],i)<=0ll) top--;
		q[++top]=i;if(top>=2) R[q[top]]=q[top-1];
	}
	int mmax=0;h[0]=-1;
	for(int i=1;i<=n;i++) h[i]=num[i].y,mmax=h[mmax]>h[i]?mmax:i;
	for(int i=1;i<=n;i++) to[i]=h[L[i]]>h[R[i]]?L[i]:R[i];
	for(int i=1;i<=n;i++) H[i]=h[to[i]];
	H[mmax]=1e6+1;
	for(int i=1;i<=n;i++) pre[i]=i-1,scc[i]=i+1,q[i]=i;
	pre[1]=-1;scc[n]=-1;
	sort(q+1,q+n+1,cmp);
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int x=q[i];
		if(to[x]>x) add(scc[x],x),pre[scc[x]]=pre[x],scc[pre[x]]=scc[x];
		else add(pre[x],x),scc[pre[x]]=scc[x],pre[scc[x]]=pre[x];
	}
	bfs(mmax);
	for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",ans[i]);
	fclose(stdin);
	fclose(stdout);
	return 0;
}