【第九周项目3】利用二叉树遍历思想解决问题

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文件名称：32.cpp  
作    者：尚文哲
完成日期：2017年11月2日  
 
问题描述: 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，分别实现以下算法，并在程序中完成测试：   
         （1）计算二叉树节点个数；   
        （2）输出所有叶子节点；   
        （3）求二叉树b的叶子节点个数；   
        （4）设计一个算法Level(b,x,h)，返回二叉链b中data值为x的节点的层数。   
  　    （5）判断二叉树是否相似（关于二叉树t1和t2相似的判断：  
         ①t1和t2都是空的二叉树，相似；  
         ②t1和t2之一为空，另一不为空，则不相似；  
         ③t1的左子树和t2的左子树是相似的，且t1的右子树与t2的右子树是相似的，则t1和t2相似。）   
输入描述： 若干测试数据。  
程序输出： 对应数据的输出。  
*/    
  
//（1）头文件：  
#define MaxSize 100    
typedef char ElemType;    
typedef struct node    
{    
    ElemType data;              //数据元素    
    struct node *lchild;        //指向左孩子    
    struct node *rchild;        //指向右孩子    
} BTNode;    
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str);        //由str串创建二叉链    
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x);     //返回data域为x的节点指针    
BTNode *LchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的左孩子节点指针    
BTNode *RchildNode(BTNode *p);  //返回*p节点的右孩子节点指针    
int BTNodeDepth(BTNode *b); //求二叉树b的深度    
void DispBTNode(BTNode *b); //以括号表示法输出二叉树    
void DestroyBTNode(BTNode *&b);  //销毁二叉树    
#include <stdio.h>    
#include <malloc.h>    
  
//（2）源文件：  
  
void CreateBTNode(BTNode *&b,char *str)     //由str串创建二叉链    
{    
    BTNode *St[MaxSize],*p=NULL;    
    int top=-1,k,j=0;    
    char ch;    
    b=NULL;             //建立的二叉树初始时为空    
    ch=str[j];    
    while (ch!='\0')    //str未扫描完时循环    
    {    
        switch(ch)    
        {    
        case '(':    
            top++;    
            St[top]=p;    
            k=1;    
            break;      //为左节点    
        case ')':    
            top--;    
            break;    
        case ',':    
            k=2;    
            break;                          //为右节点    
        default:    
            p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));    
            p->data=ch;    
            p->lchild=p->rchild=NULL;    
            if (b==NULL)                    //p指向二叉树的根节点    
                b=p;    
            else                            //已建立二叉树根节点    
            {    
                switch(k)    
                {    
                case 1:    
                    St[top]->lchild=p;    
                    break;    
                case 2:    
                    St[top]->rchild=p;    
                    break;    
                }    
            }    
        }    
        j++;    
        ch=str[j];    
    }    
}    
BTNode *FindNode(BTNode *b,ElemType x)  //返回data域为x的节点指针    
{    
    BTNode *p;    
    if (b==NULL)    
        return NULL;    
    else if (b->data==x)    
        return b;    
    else    
    {    
        p=FindNode(b->lchild,x);    
        if (p!=NULL)    
            return p;    
        else    
            return FindNode(b->rchild,x);    
    }    
}    
BTNode *LchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的左孩子节点指针    
{    
    return p->lchild;    
}    
BTNode *RchildNode(BTNode *p)   //返回*p节点的右孩子节点指针    
{    
    return p->rchild;    
}    
int BTNodeDepth(BTNode *b)  //求二叉树b的深度    
{    
    int lchilddep,rchilddep;    
    if (b==NULL)    
        return(0);                          //空树的高度为0    
    else    
    {    
        lchilddep=BTNodeDepth(b->lchild);   //求左子树的高度为lchilddep    
        rchilddep=BTNodeDepth(b->rchild);   //求右子树的高度为rchilddep    
        return (lchilddep>rchilddep)? (lchilddep+1):(rchilddep+1);    
    }    
}    
void DispBTNode(BTNode *b)  //以括号表示法输出二叉树    
{    
    if (b!=NULL)    
    {    
        printf("%c",b->data);    
        if (b->lchild!=NULL || b->rchild!=NULL)    
        {    
            printf("(");    
            DispBTNode(b->lchild);    
            if (b->rchild!=NULL) printf(",");    
            DispBTNode(b->rchild);    
            printf(")");    
        }    
    }    
}    
void DestroyBTNode(BTNode *&b)   //销毁二叉树    
{    
    if (b!=NULL)    
    {    
        DestroyBTNode(b->lchild);    
        DestroyBTNode(b->rchild);    
        free(b);    
    }    
}    
void InOrder(BTNode *b)         //中序遍历的递归算法    
{    
    if (b!=NULL)    
    {    
        InOrder(b->lchild);     //递归访问左子树    
        printf("%c ",b->data);  //访问根节点    
        InOrder(b->rchild);     //递归访问右子树    
    }    
}    
    
void PostOrder(BTNode *b)       //后序遍历的递归算法    
{    
    if (b!=NULL)    
    {    
        PostOrder(b->lchild);   //递归访问左子树    
        PostOrder(b->rchild);   //递归访问右子树    
        printf("%c ",b->data);  //访问根节点    
    }    
}    
void PreOrder(BTNode *b)        //先序遍历的递归算法    
{    
    if (b!=NULL)    
    {    
        printf("%c ",b->data);  //访问根节点    
        PreOrder(b->lchild);    //递归访问左子树    
        PreOrder(b->rchild);    //递归访问右子树    
    }    
}    
//（3）main函数：  
  
int Nodes(BTNode *b)    
{    
    if(b==NULL)    
    {    
        return 0;    
    }    
    else    
    {    
        return Nodes(b->lchild)+Nodes(b->rchild)+1;    
    }    
    
}    
    
int main()    
{    
    BTNode *b;    
    CreateBTNode(b,"A(B(D,E(H(J,K(L,M(,N))))),C(F,G(,I)))");    
    printf("二叉树节点个数: %d\n", Nodes(b));    
    DestroyBTNode(b);    
    return 0;    
}