扩展欧拉定理

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夜深人静写算法（三十三）- 扩展欧拉定理
英雄哪里出来
02-10 3099
扩展欧拉定理
《夜深人静写算法》数论篇 - (17) 扩展欧拉定理
英雄哪里出来
01-01 818
数论篇 - (17) 扩展欧拉定理
拓展欧拉定理
weixin_63533377的博客
10-16 628
扩展欧拉定理适用于模数较小(因为需要求欧拉函数），指数较大的情况下，进行降幂操作。一般是指数大的无法想象的那种。我们都知道欧拉定理可以用与幂运算的降幂操作，但由于欧拉定理具有太大局限性，这时候就要用到拓展欧拉定理了。
算法-欧拉定理（洛谷-P5091）(扩展欧拉定理实现)（包含源程序）.rar
09-16
例如，它可以用于快速计算\(a^n \mod m\)，当\(n\)非常大时，使用扩展欧拉定理（也称为费马小定理的扩展形式）可以显著提高计算效率。扩展欧拉定理指出，如果\(a\)和\(m\)互质，那么存在整数\(x\)和\(y\)使得\(ax + ...
扩展欧拉定理（扩展欧拉定理 / 快速幂）
最新发布
Pretty Boy Fox的博客
04-07 1520
出题人也想写有趣的题面，可惜并没有能力。
一元多项式扩展欧拉定理C++实现
06-20
扩展欧拉定理是数论中的一个重要概念，它在计算模幂、求最大公约数和线性同余方程组的解等方面有着广泛应用。本文将深入探讨C++如何利用链表实现一元多项式，并介绍如何实现一元多项式扩展欧拉定理。 一元多项式...
C++实现一元多项式及其扩展欧拉定理运算
根据给定的文件信息，我们需要详细阐述标题中的知识点，特别是“一元多项式”、“扩展欧拉定理”以及它们在C++中的实现。下面将按照要求详细介绍这些知识点。 ### 一元多项式 一元多项式是由变量（通常表示为x）和...
数论专题练习：【bzoj3884】上帝与集合的正确用法
NOI2015的专栏
03-09 610
3884: 上帝与集合的正确用法 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 236  Solved: 115 [Submit][Status] Description 根据一些书上的记载，上帝的一次失败的创世经历是这样的： 第一天， 上帝创造了一个世界的基本元素，称做“元”。 第二天， 上帝创造了一个新的元素，称作“α”。
【ICPC模板】扩展欧拉定理
Vanishment's Blog
02-13 414
如下图所示，一般用来优化模幂运算，减少运算次数。
（扩展）欧拉定理
UniverseofHK的博客
12-22 323
（扩展）欧拉定理 练一手板子题啦！ 欧拉定理：当a,ma,ma,m互质时，有 ab≡ab%φ(m) (mod m)\displaystyle a^b \equiv a^{b\%\varphi(m)} \ (mod \ m)ab≡ab%φ(m) (mod m) 扩展欧拉定理：当a,ma,ma,m不一定互质时，有 {ab≡ab ( mod&n...
[数论]扩展欧拉定理
wulalalawu的博客
09-20 212
ab ≡ {ab mod ϕ(m)gcd⁡(a,m) = 1abgcd⁡(a,m) ≠ 1 ∧ b < ϕ(m)ab mod ϕ(m) + ϕ(m)gcd⁡(a,m) ≠ 1 ∧ b ≥ ϕ(m)a^b~\equiv~\begin{cases}a^{b~mod~\phi(m)} &am
欧拉定理及扩展
weixin_44316314的博客
08-14 769
欧拉定理:对于任意互素的a和n，有aφ(n)≡1(modn)a^{\varphi(n)}\equiv1(mod n)aφ(n)≡1(modn) 证明： 记小于n且与n互素的数为 R = {x1,x2...xφ(n)x_1,x_2...x_\varphi(n)x1​,x2​...xφ​(n)} 令S = {ax1%n,ax2%n,⋯&ThinSpace;,axφ(n)%n}\{ax_1\%...
欧拉定理及扩展欧拉定理
Harris-H的博客
11-16 1128
欧拉定理及扩展欧拉定理 欧拉定理：若a,ma,ma,m互质则有：aφ(m)≡1(modm)a^{\varphi(m)}\equiv 1\pmod{m}aφ(m)≡1(modm) 当mmm为素数ppp时，欧拉定理退化为费马小定理：ap−1≡1(modp)a^{p-1}\equiv 1\pmod{p}ap−1≡1(modp) 欧拉定理的推论：ab≡ab(modφ(m))(modm),(a,ma^b\equiv a^{b\pmod{\varphi(m)}} \pmod{m},(a,mab≡ab(modφ(m)
【洛谷P5091】【模板】欧拉定理【扩展欧拉定理】
stoorz
08-06 594
题目大意： 题目链接：https://www.luogu.org/problem/P5091 求abmod&ThinSpace;&ThinSpace;ma^b\mod mabmodm。 思路： 扩展欧拉定理的模板题。 具体还不会证明。证明就出门右转题解区吧。 欧拉定理：对于任意的a,p∈Z∗a,p\in \Z^*a,p∈Z∗，若满足(a,b)=1(a,b)=1(a,b)=1，那么...
hdu3221 扩展欧拉定理（降幂大法）
mosquito_zm的博客
08-16 1455
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3221 题解：首先很容易发现递推公式fn=fn-1*fn-2;写出前几项a,b,a*b,a*b^2,a^2*b^3,a^3*b^5;易发现a,b的指数为斐波那契数列。但是当N大一点时，斐波那契数列便变得非常大。那么此时得用扩展欧拉定理降幂。 a^b%p=a^(b%phi(p)+phi(p))%p  
[扩展欧拉定理] BZOJ 4869 [Shoi2017]相逢是问候
雯舞
05-03 1530
欧拉定理 aϕ(n)≡1(modn),(a,n)=1a^{\phi(n)} \equiv 1 \pmod n,(a,n)=1 进而有 ab≡abmodϕ(n)(modn),(a,n)=1a^b \equiv a^{b \bmod \phi(n)} \pmod n,(a,n)=1 那么对于aa和nn不互质 我们有扩展欧拉定理 ab≡abmodϕ(n)+ϕ(n)(modn),(a,n)≠1且b≥ϕ
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