【牛客】21302 被3整除的子序列区间DP

最新推荐文章于 2024-07-31 23:42:07 发布

wind_bow

最新推荐文章于 2024-07-31 23:42:07 发布

阅读量1.8k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：基础DP

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/swustzhaoxingda/article/details/86306628

基础DP 专栏收录该内容

14 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一个算法问题的解决方案，该问题要求找出给定数字串中所有能被3整除的子序列数量。通过动态规划方法，文章详细阐述了如何高效地解决这一问题，并提供了完整的代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/problem/21302
来源：牛客网
被3整除的子序列

给你一个长度为50的数字串,问你有多少个子序列构成的数字可以被3整除
答案对1e9+7取模

输入描述:

输入一个字符串，由数字构成，长度小于等于50

输出描述:

输出一个整数

示例1

输入

复制

输出

复制

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long  dp[55][55][5];
long long mod=1e9+7;
long long inf=0x3f3f3f3f;
char s[55];
int main()
{
   scanf("%s",s+1);
   s[0]='z';
   int n=strlen(s)-1;
   memset(dp,0,sizeof(dp));
   for(int i=1;i<=n;i++)
   {
      dp[i][i][(s[i]-'0')%3]=1;
   }
   for(int i=n;i>=1;i--)
   {
       for(int j=i;j<n;j++)
       {
          if((s[j+1]-'0')%3==0)
          {
              dp[i][j+1][0]=2*dp[i][j][0]+1;
              dp[i][j+1][1]=2*dp[i][j][1];
              dp[i][j+1][2]=2*dp[i][j][2];
          }
          else if((s[j+1]-'0')%3==1)
          {
              dp[i][j+1][0]=dp[i][j][0]+dp[i][j][2];
              dp[i][j+1][1]=dp[i][j][0]+dp[i][j][1]+1;
              dp[i][j+1][2]=dp[i][j][1]+dp[i][j][2];
          }
          else if((s[j+1]-'0')%3==2)
          {
              dp[i][j+1][0]=dp[i][j][0]+dp[i][j][1];
              dp[i][j+1][1]=dp[i][j][2]+dp[i][j][1];
              dp[i][j+1][2]=dp[i][j][0]+dp[i][j][2]+1;
          }
          for(int k=0;k<3;k++)
          {
              dp[i][j+1][k]=dp[i][j+1][k]%mod;
          }

       }
   }
   printf("%lld\n",dp[1][n][0]);
}