HDOJ 1074 Doing Homework (状压DP)

最新推荐文章于 2018-08-31 19:33:32 发布

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划（状压DP）的方法来解决一项关于作业安排的问题，该问题需要找到完成所有作业的最优方案，使得因延迟提交而被扣除的分数最少。文中提供了一个详细的代码实现过程。

题意：给出 n 种作业，然后给出每种作业交作业的截至日期，和完成这项任务需要的时间。如果在截至日期后交作业，那么每晚一天就要扣一分。求出扣分最少为多少，并且打印最小扣分完成作业的方案，n <=15。

看一下 n，很小只有15，最开始想的就是暴力打印完成这 15 项作业的所有方案，那么就是 15! ,就明显T了。

那么考虑一下DP，开一个数组，dp[i] ，表示完成 i 种课程的最小扣分，但是还是想不到怎么转移，对于 i 种课程有很多种可能，那么就再加一维，dp[i][j]，表示的是完成 i 种课程，并且这 i 种课程分别是 j的二进制。那么就按照状压DP的思路写起走就行了。分别枚举 i ，j，然后再来转移。

然后再来考虑一下打印路径的问题，对于每一个dp[i][j]，纪录转移到这个状态的前一个 j ，和新加入的课程，也就是两个前驱，再打印就可以了。

题目要求是要按照字典序来打印，这里没有管字典序的问题也能过，想不通。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<math.h>
#include<map>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxn 100005
struct node
{
    int use;
    int time;
    int preclass;
    int prej;
}dp[16][1<<16];
struct nnode
{
    char name[110];
    int dead;
    int day;
}a[20];
int n,mask;
vector<int> s[20];
char ans[20][110];
int solve(int x)
{
    int cnt=0;
    int dx=x;
    while(dx)
    {
        if(dx%2==1)
            cnt++;
        dx/=2;
    }
    return cnt;
}
int main()
{
    int t;
    for(int i=0;i<(1<<15);i++)
    {
        int cnt=solve(i);
        s[cnt].push_back(i);
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
        scanf("%d",&n);
        mask=(1<<n)-1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%s%d%d",a[i].name,&a[i].dead,&a[i].day);
        for(int i=0;i<=mask;i++)
            dp[0][i].time=dp[0][i].use=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int len=s[i-1].size();
            for(int jj=0;jj<len;jj++)
            {
                int j=s[i-1][jj];
                for(int k=0;k<n;k++)
                {
                    int tmp=(1<<k);
                    if((j&tmp)==0)
                    {
                        int now=(j|tmp);
                        int tmptime=dp[i-1][j].time+a[k].day-a[k].dead;
                        if(tmptime<=0)
                            tmptime=0;
                        tmptime+=dp[i-1][j].use;
                        if(dp[i][now].use>tmptime)
                        {
                            dp[i][now].use=tmptime;
                            dp[i][now].time=dp[i-1][j].time+a[k].day;
                            dp[i][now].prej=j;
                            dp[i][now].preclass=k;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n][mask].use);
        int now=mask;
        int cnt=0;
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            strcpy(ans[i],a[dp[i][now].preclass].name);
            now=dp[i][now].prej;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            printf("%s\n",ans[i]);
    }
return 0;
}