POJ - 3186 Treats for the Cows DP

最新推荐文章于 2022-02-11 15:15:00 发布

swust_fang

最新推荐文章于 2022-02-11 15:15:00 发布

阅读量141

点赞数

分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/swust5120171204/article/details/95883572

版权

ACM 专栏收录该内容

73 篇文章

订阅专栏

博客围绕一道类似cf的题目展开，起初尝试贪心算法无果，实际是二维dp问题。难点在于需从内往外推导，而非从最先取的值推到最后取的值。还介绍了dp的初始设置及递推式，用于判断左右端点先后拿取情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门

乍一看与cf的某道题很相似，做了半天的贪心，然后是个二维dp。

这道题难的点在于你无法从最先取的值推到最后取的值，只能从内往外推。如果能看出来这点，其实就不难，但是很难想。

一开始dp[i][i]记录以该点为最后取的数，然后将长度dp到2，3~n.

k为长度，i，j为左右端点，判断将左右端点那个先后拿。

递推式 dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+(n-k)a[j],dp[i+1][j]+(n-k)a[i]);

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<set>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#define myself i,l,r
#define lson i<<1
#define rson i<<1|1
#define Lson i<<1,l,mid
#define Rson i<<1|1,mid+1,r
#define half (l+r)/2
#define lowbit(x) x&(-x)
#define min4(a,b,c,d) min(min(a,b),min(c,d))
#define min3(x,y,z) min(min(x,y),min(y,z))
#define max4(a,b,c,d) max(max(a,b),max(c,d))
#define max3(x,y,z) max(max(x,y),max(y,z))
typedef long long ll;
const int inff=0x3f3f3f3f;
const double eqs=1e-9;
const double E=2.718281828459;
const double pi=acos(-1.0);
using namespace std;
const int maxn=2005;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            dp[i][i]=a[i]*n;//最后拿的值
        for(int k=1;k<n;k++)
            for(int i=1;i+k<=n;i++)
            {
                int j=i+k;//i为左边，j为右边，看取那个更大点
                dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+(n-k)*a[j],dp[i+1][j]+(n-k)*a[i]);
            }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}