LeetCode 2.1.5：已知两个有序的数组，找其中的中位数

会飞的猪宝宝啊

于 2018-11-15 15:36:52 发布

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分类专栏： C++ LeetCode 数组

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本文介绍了一种在O(log(m+n))时间复杂度下查找两个有序序列中位数的方法。通过递归划分，比较两个序列的元素，逐步逼近中位数位置，最终返回中位数。该算法适用于总元素数量为奇数或偶数的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：已知两个有序的序列，找到他们的中位数，复杂度要求O(log(m+n))

问题分析：

代码：

class Solution
{
public:
	double FindMin(const vector<int> &A,const vector<int> &B)
	{
		const int m = A.size();
		const int n = B.size();
		int total = m + n;
		if(total & 0x1)//总数为奇数
		{
			return find(A.begin(),m,B.begin(),n,total/2 + 1);
		}
		else//总数是偶数
		{
			return (find(A.begin(),m,B.begin(),n,total/2) + find(A.begin(),m,B.begin(),n,total/2 + 1))/2.0;
		}
	}
private:
	static int find(vector<int>::const_iterator A,int m,vector<int>::const_iterator B,int n,int k)
	{
		if(m > n)
		{
			return find(B,n,A,m,k);
		}
		if(m == 0)
		{
			return *(B +k -1);
		}
		if(k == 1)
		{
			min(*A,*B);
		}
		int ia = min(k/2,m),ib = k -ia;
		if(*(A +ia - 1) < *(B + ib - 1))
		{
			return find(A + ia,m - ia,B,n,k - ia);
		}
		else if(*(A +ia - 1) > *(B + ib - 1))
		{
			return find(A,m,B + ib,n - ib,k - ib);
		}
		else
		{
			return A[ia - 1];
		}
	}
};