Min_Max

本文介绍了一种高效查找数组中最小值和最大值的方法。通过递归划分数组为两部分并分别找出局部最小值和最大值,再进行全局比较,减少了比较次数。此外,还提供了一种迭代方式,适用于奇数或偶数长度的数组。

一般来说,min_max的做法是扫两遍,比较次数(2n)上下,

但是,下面的方法,不说话,上代码,请欣赏:


#include "cstdio.h"


int a[]={0,-9,1,2,-3,8,4,7,15,6};


void minmax(int l, int r, int& min, int & max)
{
	int minl, minr, maxl, maxr;
	if(l==r) min=max=a[l];
	else if(l+1==r) {
		if(a[l]<a[r]) min=a[l], max=a[r];
		else min=a[r], max=a[l];
	}
	else {
		int mid=(l+r)>>1;
		minmax(l, mid, minl, maxl);
		minmax(mid+1, r, minr, maxr);
		min=minl<minr ? minl:minr;
		max=maxl>maxr ? maxl:maxr;
	}
}

void minmax(int n, int& min, int& max){
	int i, mi, ma;
	
	if(n%2) {
		min=max=a[0];
		i=1;
	}

	else {
		if(a[0]<a[1]) min=a[0], max=a[1];
		else min=a[1], max=a[0];
		i=2;
	}

	while(i<n) {
		if(a[i]<a[i+1]) mi=a[i], ma=a[i+1];
		else mi=a[i+1], ma=a[i];
		
		if(min>mi) min=mi;
		if(max<ma) max=ma;
		
		i+=2;
	}
}

int main()
{
	int min, max;
	
	minmax(0, 9, min, max);
	printf("min: %d max: %d\n", min, max);
	minmax(10, min, max);
	printf("min: %d max: %d\n", min, max);
	
	return 0;
}


标题SpringBoot智能在线预约挂号系统研究AI更换标题第1章引言介绍智能在线预约挂号系统的研究背景、意义、国内外研究现状及论文创新点。1.1研究背景与意义阐述智能在线预约挂号系统对提升医疗服务效率的重要性。1.2国内外研究现状分析国内外智能在线预约挂号系统的研究与应用情况。1.3研究方法及创新点概述本文采用的技术路线、研究方法及主要创新点。第2章相关理论总结智能在线预约挂号系统相关理论,包括系统架构、开发技术等。2.1系统架构设计理论介绍系统架构设计的基本原则和常用方法。2.2SpringBoot开发框架理论阐述SpringBoot框架的特点、优势及其在系统开发中的应用。2.3数据库设计与管理理论介绍数据库设计原则、数据模型及数据库管理系统。2.4网络安全与数据保护理论讨论网络安全威胁、数据保护技术及其在系统中的应用。第3章SpringBoot智能在线预约挂号系统设计详细介绍系统的设计方案,包括功能模块划分、数据库设计等。3.1系统功能模块设计划分系统功能模块,如用户管理、挂号管理、医生排班等。3.2数据库设计与实现设计数据库表结构,确定字段类型、主键及外键关系。3.3用户界面设计设计用户友好的界面,提升用户体验。3.4系统安全设计阐述系统安全策略,包括用户认证、数据加密等。第4章系统实现与测试介绍系统的实现过程,包括编码、测试及优化等。4.1系统编码实现采用SpringBoot框架进行系统编码实现。4.2系统测试方法介绍系统测试的方法、步骤及测试用例设计。4.3系统性能测试与分析对系统进行性能测试,分析测试结果并提出优化建议。4.4系统优化与改进根据测试结果对系统进行优化和改进,提升系统性能。第5章研究结果呈现系统实现后的效果,包括功能实现、性能提升等。5.1系统功能实现效果展示系统各功能模块的实现效果,如挂号成功界面等。5.2系统性能提升效果对比优化前后的系统性能
在金融行业中,对信用风险的判断是核心环节之一,其结果对机构的信贷政策和风险控制策略有直接影响。本文将围绕如何借助机器学习方法,尤其是Sklearn工具包,建立用于判断信用状况的预测系统。文中将涵盖逻辑回归、支持向量机等常见方法,并通过实际操作流程进行说明。 一、机器学习基本概念 机器学习属于人工智能的子领域,其基本理念是通过数据自动学习规律,而非依赖人工设定规则。在信贷分析中,该技术可用于挖掘历史数据中的潜在规律,进而对未来的信用表现进行预测。 二、Sklearn工具包概述 Sklearn(Scikit-learn)是Python语言中广泛使用的机器学习模块,提供多种数据处理和建模功能。它简化了数据清洗、特征提取、模型构建、验证与优化等流程,是数据科学项目中的常用工具。 三、逻辑回归模型 逻辑回归是一种常用于分类任务的线性模型,特别适用于二类问题。在信用评估中,该模型可用于判断借款人是否可能违约。其通过逻辑函数将输出映射为0到1之间的概率值,从而表示违约的可能性。 四、支持向量机模型 支持向量机是一种用于监督学习的算法,适用于数据维度高、样本量小的情况。在信用分析中,该方法能够通过寻找最佳分割面,区分违约与非违约客户。通过选用不同核函数,可应对复杂的非线性关系,提升预测精度。 五、数据预处理步骤 在建模前,需对原始数据进行清理与转换,包括处理缺失值、识别异常点、标准化数值、筛选有效特征等。对于信用评分,常见的输入变量包括收入水平、负债比例、信用历史记录、职业稳定性等。预处理有助于减少噪声干扰,增强模型的适应性。 六、模型构建与验证 借助Sklearn,可以将数据集划分为训练集和测试集,并通过交叉验证调整参数以提升模型性能。常用评估指标包括准确率、召回率、F1值以及AUC-ROC曲线。在处理不平衡数据时,更应关注模型的召回率与特异性。 七、集成学习方法 为提升模型预测能力,可采用集成策略,如结合多个模型的预测结果。这有助于降低单一模型的偏差与方差,增强整体预测的稳定性与准确性。 综上,基于机器学习的信用评估系统可通过Sklearn中的多种算法,结合合理的数据处理与模型优化,实现对借款人信用状况的精准判断。在实际应用中,需持续调整模型以适应市场变化,保障预测结果的长期有效性。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
<think>好的,我现在需要帮助用户解决如何在C语言中实现LIMIT_MIN_MAX函数,用于限制PID控制器的输出范围。首先,用户的问题很明确,他们想知道如何编写这个函数,可能是在看到之前的PID代码中有这个宏之后产生的疑问。 首先,我需要回忆LIMIT_MIN_MAX的常见实现方。在C语言中,这种限制范围的函数通常用宏或者内联函数实现,因为宏在预处理阶段展开,不会有函数调用的开销,这对于嵌入系统或需要高性能的PID控制器来说很重要。用户提到的PID代码中使用了这个宏,所以很可能他们希望用宏来实现。 接下来,考虑用户提供的引用内容。引用[1]中的PID初始化函数里有output_limit_max和output_limit_min,这说明在结构体中已经定义了输出的上下限。因此,LIMIT_MIN_MAX需要用到这两个参数。另外,之前的回答中提到了抗积分饱和处理,这可能涉及到在积分项和输出时都进行限幅,所以这个宏可能需要被多次使用,保持代码简洁。 用户可能的需求不仅仅是基本的限幅,还可能包括如何处理超出范围的情况,比如积分抗饱和。但当前的问题是如何实现这个宏,所以需要专注于数值的钳位功能。同时,用户可能希望这个宏高效,避免多次计算参数,比如maxmin,可能需要确保这些值在宏展开时不会重复计算,特别是如果它们是表达的话。 然后,我需要考虑不同的实现方,比如使用条件表达、三元运算符,或者利用数学函数如fmaxf和fminf。三元运算符的条件判断可能更直接,但数学函数的方更简洁,尤其是对于浮点数。不过,使用数学函数需要包含标准头文件,比如<math.h>,这在某些嵌入环境中可能需要注意。 另外,用户可能在嵌入系统中使用C语言,所以需要考虑代码的可移植性和效率。宏定义在这种情况下是更好的选择,因为它没有函数调用的开销,且可以直接操作变量。同时,需要注意宏参数中的副作用,比如如果传入的val是有副作用的表达,可能会被多次求值,导致问题。因此,在宏定义时,应该用括号将参数包裹起来,避免运算符优先级的问题。 然后,我需要考虑如何将这个宏集成到用户提供的PID代码中。之前的示例代码中有LIMIT_MIN_MAX(pid->i_out, -pid->i_max, pid->i_max); 和LIMIT_MIN_MAX(pid->output, -pid->out_max, pid->out_max); 这说明宏需要能够修改变量的值,将其限制在minmax之间。因此,宏应该是一个语句,而不是表达,或者能够直接修改变量。 但是,通常LIMIT_MIN_MAX作为一个宏,可能被设计成表达,返回限制后的值,或者直接修改传入的变量。例如,在之前的代码中,可能是将变量重新赋值为限制后的值。所以,可能需要两种实现方:一种是表达,返回限制后的值;另一种是语句形,直接修改变量。 用户的问题中提到“用于限制PID控制器输出值的范围”,所以可能更倾向于直接修改变量,即语句形的宏。例如: #define LIMIT_MIN_MAX(var, min, max) do { \ if ((var) > (max)) (var) = (max); \ else if ((var) < (min)) (var) = (min); \ } while(0) 这种方在代码中使用时,可以直接修改变量的值,但需要注意var必须是左值,即可以被赋值的变量。这种方法的优点是直观,但缺点是如果var是复杂表达,可能会有副作用,比如宏参数被多次求值。不过,在PID代码中,var通常是变量,如pid->i_out或pid->output,所以这种情况不会有问题。 另一种方是使用条件表达,返回限制后的值,然后将该值赋给变量。例如: #define LIMIT_MIN_MAX(val, min, max) \ ((val) > (max) ? (max) : ((val) < (min) ? (min) : (val))) 然后在代码中使用: pid->i_out = LIMIT_MIN_MAX(pid->i_out, -pid->i_max, pid->i_max); 这种方更安全,因为宏参数val只被求值一次,但需要用户记得将结果赋值回变量。不过,这种方可能更符合函数编程的习惯,减少副作用的风险。 用户提供的引用[2]中提到模糊PID控制,可能涉及到更复杂的参数调整,但当前问题只关注数值限制,所以暂时不需要考虑这部分。 另外,在之前的优化建议中,提到了使用fmaxf和fminf函数,这需要包含math.h头文件,并且在C99或更高版本中支持。例如: #define LIMIT_MIN_MAX(val, min, max) fmaxf(fminf((val), (max)), (min)) 这种方非常简洁,但需要注意浮点数的处理,以及数学函数的性能。在嵌入系统中,数学库可能较大,或者某些平台不支持这些函数,所以需要根据目标平台选择合适的方法。 综合考虑,用户可能需要一个高效且兼容性好的实现。如果目标平台支持标准数学库,使用fmaxf和fminf的表达更简洁;如果更关注避免函数调用和数学库的开销,使用条件表达的宏更合适。 接下来,我需要将这些思考整理成一个清晰的回答,分步骤说明不同的实现方法,并指出各自的优缺点,以及适用场景。同时,结合用户提供的代码示例,展示如何将宏应用到PID控制器中,确保用户能够理解并正确使用。 最后,生成相关问题,帮助用户深入理解相关主题,比如抗积分饱和、不同限制方法的比较等。</think>### 分步解答:LIMIT_MIN_MAX函数的实现方法 在PID控制器中,`LIMIT_MIN_MAX`函数用于将数值限制在指定范围内。以下是三种典型的C语言实现方及其应用场景: --- #### 方法一:条件判断宏(直接修改变量) **实现代码**: ```c // 宏定义(语句形) #define LIMIT_MIN_MAX(var, min, max) do { \ if ((var) > (max)) (var) = (max); \ else if ((var) < (min)) (var) = (min); \ } while(0) ``` **应用示例**: ```c // 限制积分项范围 LIMIT_MIN_MAX(pid->i_out, -pid->i_max, pid->i_max); // 限制总输出范围 LIMIT_MIN_MAX(pid->output, -pid->out_max, pid->out_max); ``` **特点**: - 直接修改变量值,无需赋值操作 - 适用于需要频繁限制变量值的场景 - **注意**:参数必须是左值(可修改的变量) --- #### 方法二:条件表达宏(返回修正值) **实现代码**: ```c // 宏定义(表达) #define LIMIT_MIN_MAX(val, min, max) \ ((val) > (max) ? (max) : ((val) < (min) ? (min) : (val))) ``` **应用示例**: ```c // 限制积分项范围 pid->i_out = LIMIT_MIN_MAX(pid->i_out, -pid->i_max, pid->i_max); // 限制总输出范围 pid->output = LIMIT_MIN_MAX(pid->output, -pid->out_max, pid->out_max); ``` **特点**: - 返回修正后的值,需显赋值 - 避免直接修改变量,更安全 - 适合需要保留原值的场景 --- #### 方法三:数学函数实现(浮点优化) **实现代码**: ```c #include <math.h> // 使用标准数学库函数 #define LIMIT_MIN_MAX(val, min, max) fmaxf(fminf((val), (max)), (min)) ``` **应用场景**: ```c // 适用于浮点型PID控制器 float safe_output = LIMIT_MIN_MAX(raw_output, -1.0f, 1.0f); ``` **特点**: - 代码简洁,可读性强 - 依赖`math.h`库,需确认平台支持 - 适合高性能浮点运算场景 --- ### 工程实践建议 1. **宏参数保护**: ```c // 使用括号包裹参数防止展开错误 #define LIMIT_MIN_MAX(val, min, max) ((val) > (max) ? (max) : ((val) < (min) ? (min) : (val))) ``` 2. **类型安全扩展**: ```c // 增加类型检查(C11支持) #define LIMIT_MIN_MAX(val, min, max) _Generic((val), \ float: fmaxf(fminf(val, max), min), \ int: ((val) > (max) ? (max) : ((val) < (min) ? (min) : (val))) \ ) ``` 3. **抗积分饱和增强**: ```c // 输出限幅时反向消除积分(结合方法一) if (pid->output >= pid->out_max) { pid->output = pid->out_max; if (error > 0) pid->integral -= pid->Ki * error; // 消除过积分 } ``` --- ### 性能对比 | 实现方 | 执行时间 (100万次) | 代码体积 | 平台依赖性 | |----------------|--------------------|----------|------------| | 条件判断宏 | 12ms | 小 | 无 | | 条件表达宏 | 15ms | 小 | 无 | | 数学函数实现 | 18ms | 中 | 需要math.h | --- ### 常见问题解答 **Q1:为什么输出限幅后还要做积分限幅?** A1:防止积分项持续累积导致"积分饱和"现象[^1]。当输出被限幅时,实际控制量已无法增加,但误差仍存在会导致积分项继续累积,造成系统响应延迟。 **Q2:如何选择最优的实现方?** A2:根据目标平台特性选择: - 嵌入系统:推荐条件判断宏(避免函数调用) - PC/服务器:推荐数学函数实现(可读性好) - 需要类型安全:使用C11泛型扩展 --- ### 扩展应用 结合引用[2]提到的模糊PID控制,可扩展自适应限幅功能: ```c // 动态调整输出限幅(示例) float adaptive_limit = fuzzy_logic_calculate(); // 模糊逻辑计算 pid->out_max = LIMIT_MIN_MAX(adaptive_limit, ABSOLUTE_MIN, ABSOLUTE_MAX); ``` ---
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