[Python数据挖掘] PCA降维

最新推荐文章于 2023-09-24 08:24:51 发布

swordtraveller

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分类专栏： Python Python 数据挖掘入门文章标签：降维 PCA sklearn

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本文介绍了如何使用Python的sklearn库进行PCA降维，通过实例展示了将四维数据降至二维的过程，并利用matplotlib进行可视化。代码参考了大学礼欣老师的《Python机器学习应用》课程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

[问题背景]

假定有这样的数据集：

使用Python编制字典如下：

data = [[3, 5, 3, 6],
        [4, 3, 5, 8],
        [5, 1, 4, 10],
        [6, 3, 2, 13],
        [19, 23, 32, 101],
        [20, 23, 45, 106],
        [23, 6, 7, 69],
        [24, 11, 44, 73],
        [25, 2, 3, 129],
        [26, 3, 2, 133],
        [21, 1, 23, 110],
        [22, 12, 11, 115],
        [23, 2, 43, 120],
        [24, 7, 9, 124],
        [15, 5, 4, 43],
        [16, 6, 7, 46],
        [17, 1, 4, 49],
        [18, 2, 3, 53],
        [27, 4, 4, 138],
        [29, 5, 6, 143],
        [7, 2, 4, 15],
        [8, 14, 8, 17],
        [9, 22, 33, 20],
        [10, 43, 57, 22],
        [11, 1, 32, 24],
        [12, 2, 34, 27],
        [19, 4, 6, 56],
        [20, 3, 5, 59],
        [21, 3, 4, 63],
        [22, 3, 22, 66]
        ]

target = [0, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]

Data = {'data':data, 'target':target}

字典Data包含data和target，其中data是包含30个四维数据条小列表的大列表，target是30个数据条对应标签的列表，标签取值有三类{0,1,2}

如何将此数据集降成二维？

[问题分析]

导入sklearn.decomposition中的PCA (decomposition本意为“分解”)，以便作PCA(主成分分析)降维

导入matplotlib.pyplot，以便描点作图

from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt

使用Python编制字典数据集，代码在上面[问题背景]中已经给出。

将数据部分复制到X，将标签部分复制到y：

X = Data['data']
y = Data['target']

用PCA()生成pca降维器，设置目标维度数n_components=2，即将数据降至二维：

pca = PCA(n_components=2)

将数据X传入降维器pca的接口fit_transform()，降维后的数据返回给reduced_X:

reduced_X = pca.fit_transform(X)

这时print(reduced_X)，可以看到：

原本的30条4维数据被转化为了30条2维数据。

下面对三类数据描点作图：

生成三类数据的x和y轴坐标列表：

A_x, A_y = [], []
B_x, B_y = [], []
C_x, C_y = [], []

使用标签信息将二维数据填入三类数据x.y.坐标列表：

for i in range(len(reduced_X)):
    if (y[i] == 0):
        A_x.append(reduced_X[i][0])
        A_y.append(reduced_X[i][1])
    elif (y[i] == 1):
        B_x.append(reduced_X[i][0])
        B_y.append(reduced_X[i][1])
    elif (y[i] == 2):
        C_x.append(reduced_X[i][0])
        C_y.append(reduced_X[i][1])

最后使用plt.scatter()为plt对象描绘散点图，使用plt.show()显示绘图内容

其中plt.scatter()的前两个参数为坐标列表，第三个参数c为颜色(取值:'r'红, 'b'蓝, 'g'绿, 等等)，第四个参数为散点形状(取值‘D’菱方块, ‘.‘小圆点, 'x'叉叉)

plt.scatter(A_x, A_y, c='y', marker='s')
plt.scatter(B_x, B_y, c='b', marker='x')
plt.scatter(C_x, C_y, c='g', marker='.')
plt.show()

最后附上完整代码：

from sklearn.decomposition import PCA
import matplotlib.pyplot as plt

data = [[3, 5, 3, 6],
        [4, 3, 5, 8],
        [5, 1, 4, 10],
        [6, 3, 2, 13],
        [19, 23, 32, 101],
        [20, 23, 45, 106],
        [23, 6, 7, 69],
        [24, 11, 44, 73],
        [25, 2, 3, 129],
        [26, 3, 2, 133],
        [21, 1, 23, 110],
        [22, 12, 11, 115],
        [23, 2, 43, 120],
        [24, 7, 9, 124],
        [15, 5, 4, 43],
        [16, 6, 7, 46],
        [17, 1, 4, 49],
        [18, 2, 3, 53],
        [27, 4, 4, 138],
        [29, 5, 6, 143],
        [7, 2, 4, 15],
        [8, 14, 8, 17],
        [9, 22, 33, 20],
        [10, 43, 57, 22],
        [11, 1, 32, 24],
        [12, 2, 34, 27],
        [19, 4, 6, 56],
        [20, 3, 5, 59],
        [21, 3, 4, 63],
        [22, 3, 22, 66]
        ]

target = [0, 0, 0, 0, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1]

Data = {'data':data, 'target':target}

X = Data['data']
y = Data['target']

pca = PCA(n_components=2)

reduced_X = pca.fit_transform(X)


A_x, A_y = [], []
B_x, B_y = [], []
C_x, C_y = [], []

for i in range(len(reduced_X)):
    if (y[i] == 0):
        A_x.append(reduced_X[i][0])
        A_y.append(reduced_X[i][1])
    elif (y[i] == 1):
        B_x.append(reduced_X[i][0])
        B_y.append(reduced_X[i][1])
    elif (y[i] == 2):
        C_x.append(reduced_X[i][0])
        C_y.append(reduced_X[i][1])

plt.scatter(A_x, A_y, c='y', marker='s')
plt.scatter(B_x, B_y, c='b', marker='x')
plt.scatter(C_x, C_y, c='g', marker='.')
plt.show()

本文代码参考中国MOOC大学礼欣老师课程《Python机器学习应用》中降维部分编写讲解，因为考虑到直接使用sklearn.datasets中的鸢尾花数据集load_iris不易让读者理解数据预处理的对象内部结构，而鸢尾花数据集实际上就是包含了数据和标签的字典，因此自行编制数据集以突出其数据预处理过程。