POJ 1125 Frogger (Floyd)_e - frogger floyd-优快云博客

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本文探讨了一个关于青蛙跳跃路径优化的问题，通过Floyd算法的变形，旨在找到使最大跳跃距离最短的路径。文章详细介绍了算法实现过程，并通过实例演示了如何计算最优路径长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

青蛙从一号石头跳到二号石头,还有一些石头可以作为跳板,问选择怎样的路径可以使最大跳的长度最短,求该长度.

看了Discuss里做法很多,有求最小生成树的,有求最短路径的,其实个人感觉这题更像是Floyd的变形,更改Floyd的松弛条件为d[i][j]=min(d[i][j],max(d[i][k],d[k][j]))即看选择了d[i][j]后会不会减小最大跳长度,最后输出d[0][1]就可以了..

#include <cstdio>
#include <math.h>
#include <algorithm>
#define INF 3e6;
using namespace std;
double d[202][202];
int px[202];
int py[202];
int  main(){
	int n,nCase=1;
	//freopen("in.txt","r",stdin);
	while(scanf("%d",&n)&&n){
		scanf("%d%d%d%d",&px[0],&py[0],&px[1],&py[1]);
		for(int i=2;i<n;i++){
			scanf("%d%d",&px[i],&py[i]);
		}
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=0;j<n;j++){
				d[i][j]=(px[i]-px[j])*(px[i]-px[j])+(py[i]-py[j])*(py[i]-py[j]);
				//d[i][j]=(i==j)?0; 
			}
		}
		for(int k=0;k<n;k++){//Floyd变形
			for(int i=0;i<n;i++){
				for(int j=0;j<n;j++){
					d[i][j]=min(d[i][j],max(d[i][k],d[k][j]));
				} 
			}
		}
		printf("Scenario #%d\n",nCase++);
		printf("Frog Distance = %.3lf\n\n",sqrt((double)d[0][1]));
	}
}