9680: 求根式f(x,n)

给定一个浮点数x和一个整数n,计算与之相关的函数值,并保留两位小数。示例中,当x为4.21,n为0时,函数值为3.68,利用了数学中的根号运算。

时间限制: 1.000 Sec  内存限制: 128 MB
提交: 38  解决: 36
[命题人:][下载数据: 30]

提交状态报告

题目描述

一个函数它的值和x以及n有关:
 

输入

一行两个数  x n ( x是浮点数,n是整数)

输出

函数值 保留2位小数

样例

输入  复制

4.2 10

输出  复制

3.68

提示

sqrt( ) 函数就是指数学中的根号

 

运算。

<think>根据提供的引用用户需,用户希望了解如何解f(x)函数。引用中展示了三种不同类型的f(x)解方法:动态规划/递推、嵌套根式递归二分法方程根。因此,需要总结这些方法并生成相关问题。 1. **引用[1]**: 通过边界反推的递推方法,解决特定整数函数问题,核心是找出规律(当n≤100时f(n)=91,否则f(n)=n-10)。 2. **引用[2][4]**: 处理嵌套根式或分式递归的函数,使用递归从内向外计算。 3. **引用[3]**:方法中的二分法,用于解一般方程f(x)=0的近似解。 用户需是“解f(x)函数”,但没有具体说明函数形式。因此需要分类讨论常见解方法,并参考引用示例。 ### 回答结构: 1. **问题分类**:根据f(x)类型分三种情况说明方法。 2. **方法步骤**:针对每种情况给出具体步骤示例。 3. **代码示例**:必要时提供伪代码或实际代码(如引用所示)。 4. **生成相关问题**:基于内容生成3个问题。 ### 注意事项: - 用户要使用中文。 - 数学表达式按指令处理:行内用`$...$`,独立用`$$...$$`。 - 末尾添加引用标识。 最终回答需清晰指导用户如何根据具体问题选择方法。 </think>### f(x)函数解方法总结 根据问题类型引用示例,f(x)解方法可分为三类,具体步骤如下: #### 1. **递推/动态规划法**(适用于离散整数函数) 当f(x)满足特定递推关系时(如引用[1]): 1. **确定边界**:例如f(100)=91 2. **建立递推公式**:对任意整数n,有: - 若 $n \leq 100$,则 $f(n)=91$ - 若 $n>100$,则 $f(n)=n-10$ 3. **逆向计算**:从大向小递推 ```cpp #include<cstdio> int main() { int n; while(scanf("%d",&n) && n) { printf("%d\n", n<=100 ? 91 : n-10); } return 0; } ``` #### 2. **递归/嵌套解析法**(适用于连续函数表达式) 当f(x,n)为嵌套结构时(如引用[2][4]): 1. **拆解嵌套形式**:例如 $f(x,n)=\sqrt{n+\sqrt{(n-1)+\sqrt{\cdots+\sqrt{1+x}}}}$ 2. **递归终止条件**:当 $n=1$ 时返回 $\frac{x}{1+x}$ 3. **递归计算**: $$ f(x,n)=\frac{x}{n+f(x,n-1)} $$ ```cpp double calculate(double x, double n) { if(n == 1) return x/(1+x); else return x/(n + calculate(x, n-1)); } ``` #### 3. **数逼近法**(适用于方程 $f(x)=0$ 根) 当需解方程时(如引用[3]二分法): 1. **确定有根区间** $[a,b]$:满足 $f(a)\cdot f(b)<0$ 2. **迭代逼近**: - 计算中点 $x_c=\frac{a+b}{2}$ - 若 $f(x_c)=0$,结束 - 否则缩小区间:根据 $f(a)f(x_c)$ 符号选择 $[a,x_c]$ 或 $[x_c,b]$ 3. **终止条件**:区间长度 $<(b-a)/2 \leq \text{tol}$ ```matlab function [xc, k] = ER(a, b, f, tol) while (b-a)/2 > tol xc = (a+b)/2; if f(xc)==0, break; elseif f(a)*f(xc)<0, b=xc; else a=xc; end end end ``` ### 方法选择建议 | 函数类型 | 适用方法 | 示例场景 | |----------------|-------------------|-------------------| | 离散整数定义域 | 递推/动态规划 | 引用[1]的f(100) | | 连续嵌套表达式 | 递归解析 | 引用[2][4]根式 | | 方程根 | 数逼近(二分法)| 引用[3]的f(x)=0 | > 提示:具体方法取决于f(x)的定义形式。若需进一步分析,请提供f(x)的具体表达式[^1][^2][^3][^4]。
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值