数论——卡特兰数

最新推荐文章于 2024-10-18 18:55:44 发布
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博客给出了h(n)的三个计算公式，分别为h(n)= h(0)*h(n - 1)+h(1)*h(n - 2) +... + h(n - 1)*h(0)（n>=2）；h(n)=h(n - 1)*(4*n - 2)/(n + 1)；h(n)=c(2n,n)-c(2n,n - 1)（n = 0,1,2,...）。

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 h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)*h(0) (n>=2)

h(n)=h(n-1)*(4*n-2)/(n+1);

h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=0,1,2,...)

数论3 二项式定理、卢卡斯定理和卡特兰数
Eric_bells的博客
07-30 283
但这会有问题了，中间那一小块也被削掉了（深蓝绿色弧边三角），而ABC共有的部分是不可以削掉的，所以再加回来。还有，希望大家多多点赞加关注，你们的三连是我的动力，我会持续推送高质量的文章哦~我们用个简单点的办法杨辉三角（帕斯卡三角），可以在O(n²)时间下解决对某一个数取余的问题，n的范围限制为10³——5*10³级别。所以我们用O(m）的时间把ln(x)的前缀和算出来，就能O（1）的时间计算结果（几乎相当于秒出答案），但误差有点多。这四个字的意思就一句话削掉重复的，再把多削的部分加回来。...
卡特兰数-N个结点二叉树个数
Confidence的专栏
10-22 8168
卡特兰数-N个结点二叉树个数 关系说明          对于一个堆栈、若其入栈序列为1,2,3,……,n，不同的出入栈操作将产生不同的出栈序列。其出栈序列的个数正好等于结点个数为n的二叉树的个数，且与不同形态的二叉树一一对应。请简要叙述一种从堆栈输入（固定为1,2,3,……,n）/ 输出序列对应一种二叉树形态的方法，并以入栈序列1,2,3（即n=3）为例加以说明。
卡特兰数
qq_43641668的博客
10-02 252
卡特兰数 性质： h(n)表示第n项，h(0)-1,h(1)=1; 公式一：h(n)= h(0)h(n-1)+h(1)h(n-2) + … + h(n-1)h(0) (n>=2) 公式二：h(n)=h(n-1)(4n-2)/(n+1) 公式三：h(n)=C(2n,n)/(n+1) (n=0,1,2,…) 公式四：h(n)=c(2n,n)-c(2n,n-1)(n=0,1,2,…) 应用： ...
算法基础 - 数论 | 组合数学 卡特兰数(Catalan number)定义、证明及例题
捡起一束光的博客
05-08 6619
2018.09 大三上 组合数学课堂讲义 文章目录Catalan数定义卡特兰数的性质卡特兰数证明（折线法）例：买票例：排队例：典型例题参考文献 Catalan数定义 卡特兰数的性质 （1）求组合数形式 Cn=(2nn)n+1 \begin{aligned} C_n =& \frac{\binom{2n}{n}}{n + 1} \end{aligned} Cn​=​n+1(n2n​)​...
基础数论——卡特兰数
Shao_yihao的博客
02-16 653
卡特兰数：C2nnn+1\frac{C_{2n}^n}{n+1}n+1C2nn​​ 很多问题的方案数都是卡特兰数。 例题1：满足条件的01数列 给定 n个0 和 n个1，它们将按照某种顺序排成长度为 2n 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 0 的个数都不少于 1 的个数的序列有多少个。 例如给出6个1、6个0，则每个长为12的序列都一一对应着一条从(0,0)(0,0)(0,0)到(6,6)(6,6)(6,6)的路径。 由于是一一对应，因此序列的种数与路径的种数相等。 满足任意
第三十五章 数论——卡特兰数
Turing_Sheep的博客
12-29 837
彻底掌握卡特兰数的代码和原理。
数论的第二舞——卡特兰数
2301_80475191的博客
10-18 1023
当然了，虽然主角是卡特兰数，但是我们该学的数论还是不能落下的，首先先来介绍一个开胃小菜。
数论（1）——卡特兰数
小狮子
08-26 305
Q：首先什么是卡特兰数？ A：就是一个数列，其中的数满足一些规律(如下) 令h(0)=1,h(1)=1，catalan数满足递推式： h(n)= h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2) + ... + h(n-1)h(0) (n>=2) 例如：h(2)=h(0)*h(1)+h(1)*h(0)=1*1+1*1=2 h(3)=h(0)*h(2)+h(1)*h(1)+h(2)*h...
【2022省选模拟】叮叮车——卡特兰数、数位DP
偶耶的博客
04-05 453
优快云怎么不自动贴标签了
【数论】——Catalan 卡特兰数
GXT020507的博客
02-06 373
数论整理——卡特兰数 内含有“卡特兰数 ”的数论模版和相关题目； 内容正在不断更新，解题思路和代码将一并呈上。
数论——自我总结
weixin_66382718的博客
01-22 147
11
数论day1 —— 基础知识（们）
LinnBlanc的博客
08-18 977
[pixiv] https://www.pixiv.net/member_illust.php?mode=medium&illust_id=61632537 向大(hei)佬(e)势力学(di)习(tou) 这已经是第二次系统的学数论了，idy002学长讲的好清晰。学得糊怪我。 1 一元一次同余方程 2 二元一次不定方程 3 欧拉定理 4 逆元 5 中国剩余定
史上最全ACM算法模板集——223页精华PDF
如斐波那契数列、卢卡斯数、卡特兰数、斯特林数（第二类）、贝尔数、斯特林近似、倒数和的近似、杨表、整数划分、错排公式、三角形内切圆和外接圆半径公式、圆内接四边形面积公式以及基础数论公式。这些都是在解决...
基础算法—数论
LZW717202106的博客
01-08 69
即从 (0, 0) 走到 (n - 1, n + 1) 的所有方案数，一共要走 2n 步，其中向右走 n-1 步，向上走 n+1 步，组合数就是 C(2n, n - 1) 或者 C(2n, n + 1)给定n个0和n个1，它们按照某种顺序排成长度为2n的序列，满足任意前缀中0的个数都不少于1的个数的序列的数量为： Cat(n) = C(2n, n) / (n + 1)数论考试的时候很少有用公式直接算的，可以把一个题目解决掉的情况，而是先会基础知识，然后自己做推导，根据推导的过程，把这个数论的问题解决掉。
springboot尿毒症健康管理系统的设计与实现论文
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08-12
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资源下载链接为： https://pan.quark.cn/s/a447291460bd 关于多视图几何的论文，以及与点云深度学习相关的文章（最新、最全版本！打开链接下载即可用！）
基于MATLAB Simulink的质子交换膜燃料电池系统模型开发与控制策略仿真
08-12
内容概要：本文详细探讨了质子交换膜燃料电池（PEMFC）系统模型的构建与开发，特别是利用MATLAB Simulink平台进行建模和仿真的方法。文中涵盖了空压机、供气系统（阴极和阳极）、背压阀和电堆四个核心组件的数学模型建立，旨在帮助研究人员更好地理解PEMFC系统的运行机制。此外，还介绍了如何通过调整各组件的关键参数来优化系统的性能，从而为实际应用提供了理论依据和技术支持。 适合人群：从事燃料电池研究的技术人员、高校相关专业师生、新能源领域的科研工作者。 使用场景及目标：适用于希望深入了解PEMFC系统内部运作机制的研究人员，以及需要进行控制系统设计和优化的工程技术人员。目标是掌握MATLAB Simulink建模技巧，提升对PEMFC系统的理解和应用能力。 其他说明：文章不仅提供了详细的模型构建步骤，还包括具体的示例代码和讨论，便于读者实践操作并加深理解。
三菱FX3U与东元TECO N310变频器Modbus通讯实战及触摸屏程序详解
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三菱FX3U PLC通过485ADP-MB板与东元TECO N310变频器进行Modbus通讯的具体实现方法。主要内容涵盖硬件连接、参数设置、PLC编程技巧以及触摸屏程序的设计。文中提供了详细的接线图、参数配置步骤、核心代码片段，并分享了一些实用的经验和避坑指南。此外，还特别强调了终端电阻的作用、波特率一致性、接地线的重要性以及CRC校验的正确使用。 适合人群：从事工业自动化领域的工程师和技术人员，尤其是需要进行PLC与变频器通讯项目的从业者。 使用场景及目标：适用于需要将三菱FX3U PLC与东元TECO N310变频器进行Modbus通讯的实际工程项目。主要目标是帮助工程师快速掌握通讯配置和编程技巧，确保系统稳定可靠地运行。 其他说明：本文不仅提供理论指导，还包括大量实践经验，如硬件接线注意事项、常见错误排查等，有助于提高工作效率并减少调试时间。同时，附带的触摸屏程序也为不同品牌设备间的兼容性提供了保障。
探索初等数论中的勾股数计算方法
勾股数（Pythagorean triplets）是初等数论中的一个经典问题，指的是三个正整数a、b和c，其中c是斜边，满足a² + b² = c²的关系。在计算机科学中，解决数学问题常常涉及到编程实现，而C语言作为IT行业广泛使用的...
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