66、图与递归查询：嵌套集与传递闭包的探索

图与递归查询：嵌套集与传递闭包的探索

1. 嵌套集模型概述

嵌套集模型是一种用于建模树结构的优秀解决方案。它具有查询简单快速、无层级限制的优点，但对于大型动态树（频繁更改的树）实用性有限，更适用于静态树或小型动态树。

在嵌套集模型中，树关系通过嵌套集表示，父节点用包含集表示，子节点用被包含集表示。每个集分配两个整数值：左值和右值，左值小于所有被包含集的左值，右值大于所有被包含集的右值。

1.1 分配左右值

为每个节点分配左右值的一种方法是从根节点开始逆时针遍历树，进入节点时递增计数器并设置为左值，离开节点时递增计数器并设置为右值。然而，这种方法逐个节点遍历树，速度较慢。

更高效的方法是逐层遍历树并计算二进制排序路径。以下是实现该算法的CTE代码：

-- Create index to speed sorting siblings by empname, empid 
CREATE UNIQUE INDEX idx_unc_mgrid_empname_empid ON dbo.Employees(mgrid, empname, empid); 
GO 

DECLARE @root AS INT = 1; 

-- CTE with two numbers: 1 and 2 
WITH TwoNums AS 
( 
  SELECT n FROM (VALUES(1),(2)) AS D(n) 
), 
-- CTE with two binary sort paths for each node: 
--   One smaller than descendan