28、非等温模型构建与近壁流主动控制策略

非等温模型构建与近壁流主动控制策略

非等温模型构建基础

在连续介质力学中，构建模拟非等温过程的封闭耦合系统有一套统一的方法。这一方法基于连续介质力学的五个基本假设，每个假设都有积分形式和微分形式的结果。

• 连续介质力学的五个基本假设及对应方程
  1. 质量守恒假设（I） ：得出连续性方程 $\frac{d\rho}{dt} + \rho div v = 0$，其中 $\rho$ 是质量密度，$v$ 是速度向量。
  2. 动量变化假设（II） ：得到连续体的运动方程 $\rho \frac{dv}{dt} = \nabla_iP_i + \rho F$，$F$ 是质量力，$P_i$ 是应力向量。
  3. 动量矩变化假设（III） ：表明柯西应力张量 $P = E_i \otimes P_i = P_{ij} E_i \otimes E_j$ 是对称的，即 $P_{ij} = P_{ji}$。
  4. 内能变化假设（IV） ：也就是热力学第一定律，其微分结果是局部能量方程 $\rho \frac{de}{dt} = \rho q - div q + P_{ij}D_{ij}$，$e$ 是内能的质量密度，$q$ 是热通量向量，$q$ 是热源功率，$D_{ij}$ 是应变率张量的分量。
  5. 熵变化假设（V） ：即热力学第二定律，局部熵方程为 $\rho T \fra