用于图像分割的自适应距离保持水平及演化总结

DRLSE算法

看了Drlse算法之后，又发现了这篇文章，比LI的算法有一些改进。Li 等人提出的距离保持水平集方法有传统变分水平集方法不具备的许多优点,然而,它有初始曲线必须包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部的缺点.提出一种自适应距离保持水平集方法,它无须初始曲线包围目标物体或完全置于目标物体内部或外部,即初始曲线可以置于图像的任何地方.它能够解决原方法所不能解决的一些图像分割问题,例如,能够从任意选取的一条初始曲线出发自动检测目标物体的内外轮廓,检测多目标物体以及深度凹陷区域的边缘,并能较好地提取目标物体的弱边界.对几幅具有不同目标边界形态的合成图像和自然图像进行了实验,结果都取得了预期的分割效果.

传统的水平集的问题：

1) 为了保证水平集演化稳定、有效地进行,
水平集函数在演化过程中必须始终保持近似于符号距离函数(尤其在零水平集的附近),因此不得不周期性地重
新初始化水平集函数.反复初始化不仅费时(使演化速度变慢),而且数值误差使零水平集定位不准;

2) 水平集演
化的数值实现需要采用一种特殊的有限差分——逆向(upwind)有限差分方法,这种差分方法复杂性高,计算
量大.

LI的优点：

该方法在能量泛函中添加了一项内部能量泛函,主要用来纠正水平集函数与符号距离函数的偏差,因此无须在演化过程中再周期性地初始化水平集函数.

Li的缺点：

1) 演化曲线只能沿着一个方向(向内或向外)演化,不能根据图像信息自主决定向内还是向外运动,必须人为地选择初始轮廓的运动方向.这就决定了初始曲线不能任意选择,必须包围目标边界或在目标边界内部或外部.因此,这种方法未能解决演化曲线的自适应运动和对初始位置敏感的问题.

2) 外部能量泛函的权系数v 是常数,不能根据图像信息自适应地调整符号和大小,因此,零水平集不能检验物体的多层轮廓以及狭窄深度凹陷区域的边界,对多个目标物体的边缘检测存在明显的局限性.

3) 控制演化停止的停止速度函数收敛于0 的速度太慢,造成弱边界处仍然可能具有较大的演化速度.

4) 数值实现时采用的正则化Dirac 函数有紧支集,这决定了演化方程的控制作用是局部的,因而限制了活动轮廓捕获目标
物体边界的能力.

此文的改进：

1) 引入图像相依的权系数v(I)代替常值权系数.一方面,权系数v(I)能够根据图像信息自适应地改变符号,这使得零水平集能够根据图像性质自适应地决定向内还是向外运动,克服了演化曲线对初始位置的依赖,从而可以在任何位置定义初始曲线;另一方