力扣---最长有效括号---动态规划，栈

最新推荐文章于 2025-07-10 16:34:29 发布

sweet_Mary

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分类专栏：力扣100 文章标签： leetcode 动态规划算法职场和发展 python

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sweet_Mary/article/details/136962765

动态规划思路：

最长xxxx的问题，从动态规划的角度去考虑，我们会将 g[i] 定义为以第 i 位结尾的小问题。在本道题中，我们将 g[i] 定义为以第 i 位为结尾的最长有效括号子串的长度。从头去遍历每一位，我们会发现只有s[i]为‘ ）’才有资格当结尾。那么就分为以下两种情况：第一种情况为...()，那么递推公式为g[i]=g[i-2]+2，第二种情况为...))，...|.......)|)，我们将子串分为3部分，其中中间那部分的长度为g[i-1]，这个时候如果第i位的加入可以得到更好的答案（也就是s[i-1-g[i-1]]='('），那么递推公式为g[i]=g[i-1]+2+g[i-2-g[i-1]]，为什么还要加上g[i-2-g[i-1]]？因为还要加上能和第二部分连接上的第一部分子串。数组初始化即为g[i]=0。

代码：

C++：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
        int res=0;
        int len=s.size();
        vector<int> g(len,0);  //以第 i 位为结尾的最长有效括号子串的长度
        for(int i=1;i<len;i++){
            if(s[i]==')'){//‘）’才可以，分为两种情况，第一种是....()，第二种是....))
                if(s[i-1]=='('){ //第一种情况