Kullback–Leibler 距离(相对熵)

Kullback-Leibler (KL) 距离,也称为相对熵,用于衡量两个概率分布P和Q之间的差异。在实际场景中,P通常代表真实分布,而Q是P的近似。当Radon-Nikodym导数存在时,可以计算DKL(P|Q)。对于连续随机变量,如正态分布,DKL具有非对称性和非负性:DKL(P|Q)不等于DKL(Q|P),且只有当P=Q时,DKL才为0。

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https://en.wikipedia.org/wiki/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence

DKL(P|Q) 用于度量同一概率空间两个概率分布 P , Q 之间的距离,在实际应用中 P 往往代表的是数据真实的分布,而 Q 一般是对 P 的逼近.

μ X 上的任意度量,若Radon-Nikodym 导数存在,即 p=dPdμ , q=dQdμ ,

DKL(P|Q)=Xplogpqdμ

P,Q

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