动态规划解决N个数之和为K_动态规划两数之和-优快云博客

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给定整数K和n个商品，每个商品大小为ki，利用动态规划寻找和为K的子集。通过判断P(N-1,K)和P(N-1,K-kn)来确定解的存在性。代码实现中，动态规划方法适用于K为整数且空间复杂度较高，对于K为实数或优化方法有待探讨。" 102179079,8454319,MySQL存储过程详解与应用,"['数据库理论', 'SQL', 'MySQL', '存储过程', '预处理']

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问题：给定一个整数K和n个不同大小的商品，第i个物品的大小整数位ki ,寻找一个物品的子集，它们的和正好为为K ，或者确定不存在这样的子集

用动态规划解决问题的时候，求出问题的一个解，而不是所有的解。如果求出所有的解，我目前想到的用回溯法解决，不过要指数之间的复杂度

P（N,K）可以通过判断P(N-1,K)和P(N-1,K-kn)的解来判断，如果这两个子集都无解，则问题没有解。我们不仅要知道P(N,K)中有解的情况，还要知道所有数值a<=K的是否有解

一般的话P(i,j)表示前i物体，大小为j,是否有解

归纳假设：已知如何求解P(n-1,k),其中0<=k<=K

那么P(n,K) 可以通过判断 P(n-1,K) 和P(n-1,K-kn) 来判断。

如果还想知道有解的时候，含有哪些元素，要做个标记belong

代码如下

// 背包问题（n个整数和问题）.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 5
#define K 10
typedef struct
{
	bool exit;
	bool belong;
}NODE ;

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	int i,j;
	int arr[N+1];
	cout<<"input the number"<<endl;
	for(i=1;i<=N;i++)
	{
		cin>>arr[i];
	}
	//NODE (*P)[K+1]=new NODE (*)[K+1];
	NODE **P=new NODE *[K+1];
	for(i=0;i<=N;i++)
	{
		P[i]=new NODE[K+1]();
	}

	//元素从1---->N 
	
	for(i=0;i<=K;i++)
	{
		P[0][i].