HDU 1506 Largest Rectangle in a Histogram

原创于 2011-08-13 19:50:44 发布 · 661 阅读

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#扩展 #优化

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本文介绍了一个用于解决“求面积最大矩形”问题的算法优化过程。通过在原有基础上进行优化，实现了一个在给定条件下有效求解最大矩形面积的方法。文章详细解释了优化思路，包括如何在矩形扩展过程中利用跳跃比较来减少计算复杂度，最终通过实例代码展示了解决方案。此优化方法对于类似问题的高效求解提供了有价值的参考。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意比较容易理解：

求面积最大矩形。。。。。。。

思路：以当前矩形为最低点向左右扩展（既左右矩形全部大于等于当前矩形）

嗯，思路就这样，但是出题人那么YD，怎么可能让你这么轻松就A掉呢！

如果按照这个直接暴力的话，会超时的。。。

所以，还需要进行简单的优化。。。。。。。

在向左右扩展的时候。。。显而易见其下标是左（或者右）边大于等于它的边界坐标，故每次可以直接跳跃到其点进行比较。。。。仔细理解+演算下就能明白，不难的说！

哦，int 是存不下的，故最后答案需要int64

故代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define NN 100010
__int64 set[NN];
int l[NN],r[NN];
int main()
{
	int n,i;
	__int64 ans,tmp;
	while(~scanf("%d",&n),n)
	{
		set[0] = set[n+1] = -1;
		for(i=1;i<=n;i++){
			scanf("%I64d",&set[i]);
			l[i] = r[i] = i;
		}
		ans = 0;
		for(i=1;i<=n;i++){
			while(set[l[i]-1] >= set[i]){
				l[i] =l[l[i]-1];
			}
		}
		for(i=n;i>=1;i--){
			while(set[r[i]+1] >= set[i])
				r[i] = r[r[i]+1];
		}
		for(i=1;i<=n;i++){
			tmp = set[i] * ( r[i] - l[i] + 1);
			if(tmp > ans) ans = tmp;
		}
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	return 0;
}