线性代数导论2——矩阵消元

最新推荐文章于 2025-02-12 15:40:02 发布
最新推荐文章于 2025-02-12 15:40:02 发布
阅读量7.2k 收藏 8
点赞数 1
分类专栏： 线性代数—MIT公开课 文章标签： 线性代数 矩阵 向量 数学
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/suqier1314520/article/details/10242429
版权
本文探讨了矩阵消元法的原理和应用，强调了消元过程中矩阵变换的重要性。通过消元矩阵描述消元步骤，并介绍了矩阵乘法在消元中的角色。此外，还预告了逆矩阵和初等矩阵在回代过程中的作用，以及置换矩阵的概念。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

本文是Gilbert Strang的线性代数导论课程笔记。课程地址： http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html
第二课时：矩阵消元
本课时的目标是用矩阵变换描述消元法。核心概念是矩阵变换。

一、消元法
消元法：将主对角线上的主元固定（0不能做主元），把主元下面的元素消为0。过程： 先完成左侧矩阵的消元（变成上三角矩阵），再回代运算右侧向量，最后即可求出解完成整个消元过程。（matlab也是先计算左侧矩阵，再回头计算右侧向量的）
左侧矩阵的消元过程：U矩阵是A矩阵的最终消元结果
最低0.47元/天 解锁文章
２．矩阵消元
baiyu9821179的专栏
07-13 1020
本片博客讲解一下线性代数中的矩阵消元，用于求Ax=bAx=bAx=b的解，只是简述，更多的是一个总结而不是学习资料 消元矩阵(elimination matrix) 对矩阵消元，但是不改变矩阵行的位置，比如： 单位矩阵为： ⎡⎣⎢⎢100010001⎤⎦⎥⎥[100010001] \left[ \begin{matrix} 1 && 0 && 0 \\ 0 && 1 &&
矩阵消元
woquanbaobao的博客
11-19 295
消元法 有方程组{x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2\left\{\begin{aligned}x+2y+z=2\\3x+8y+z=12\\4y+z=2\end{aligned}\right.⎩⎪⎨⎪⎧​x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2​，写成矩阵形式Ax=bAx=bAx=b为[121381041][xyz]=[2122]\begin{bmatrix}1&am...
矩阵消元法
LJM1200的博客
12-05 4936
消元法（elimination）也是计算机程序解方程的方法,消元法如果奏效了，方程就解出来了。
2.矩阵消元
LLLLLLLLLLLLLLYYYYYY的博客
12-15 2198
第二课时、矩阵的消元(Elimination)回代（back substitution）法 本课时主要讲解了矩阵的消元回代法，来求解方程组。该方法时高斯提出的，也叫做高斯消元法，主要是求解方程组的解，复杂矩阵一般不采用此方法，下面对高斯消元法进行简单的了解和学习。 一.消元法（Elimination）的两种情况 （1）主元存在，可直接消元 ...
2 矩阵消元
leeayu的博客
10-19 732
本系列是为了重新学习理解线性代数听麻省理工公开课：线性代数所做的笔记.1 由方程组化简到矩阵消元考虑方程组 ⎧⎩⎨⎪⎪x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2\left\{\begin{matrix} \quad x+2y+z=2\\ \quad3x+8y+z=12\\ \quad\quad\quad 4y+z=2 \end{matrix}\right. 把方程组写成矩阵形式Ax=b
线性代数导论16——投影矩阵和最小二乘
向往
10-30 7964
本文是Gilbert Strang的线性代数导论课程笔记。课程地址：http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html   第十五课时：投影矩阵和最小二乘 Projections matrix and Least squares 投影矩阵 回顾上一讲的内容，只要知道矩阵A的列空间，就能得到投影矩阵P的导出式。 上述两种情况的证明，
线性代数导论20——克莱姆法则、逆矩阵、体积
向往
10-31 6152
本文是Gilbert Strang的线性代数导论课程笔记。课程地址：http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html   第二十课时：克莱姆法则、逆矩阵、体积 本文介绍行列式的应用，行列式用一个数值就包含所有信息。 先回顾上讲的内容：行列式的代数余子式表达式： 求逆矩阵公式 A的求逆矩阵公式：A-1=（1/detA）*
线性代数导论18——行列式及其性质
向往
10-31 5541
本文是Gilbert Strang的线性代数导论课程笔记。课程地址：http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html   第十八课时：行列式及其性质 determinants 关于方阵的行列式，需要行列式的重要原因是求特征值。每个方阵都有与其相关的行列式值detA，或者|A|，一个行列式的值把尽可能的信息包含在里头。行列式非零等价于矩阵可逆，行
线性代数导论4——A的LU分解
热门推荐
向往
08-24 2万+
本文是Gilbert Strang的线性代数导论课程笔记。课程地址：http://v.163.com/special/opencourse/daishu.html 第三课时：A的LU分解 一、A=LA分解 消元的目的，只是为了更好正确的认识矩阵的概念，A=LU是最基础的矩阵分解。L是下三角矩阵，U是上三角矩阵。A通过消元最终得到U，L即A与U之间的联系。 先看A矩阵通过初等矩阵消元
第二课-矩阵消元
天青如水的博客
11-15 1601
1 概述 本节主要是对消元法的讲解。首先主要介绍了消元法的具体步骤和使用消元法对矩阵A的要求，然后介绍了如何使用矩阵乘法来表示消元操作。 2 消元法求解方程 2.1 消元法介绍 我们首先通过一个例子来求解Ax=bAx=bAx=b，这里AAA需要是可逆矩阵,即非奇异矩阵 {x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2(1) \tag{1} \left \{ \begin{aligned}...
线性代数--矩阵消元
There is an octopus in the fish pond
03-25 2109
消元(elimination) 回代(back substitution) 消元矩阵 置换矩阵(permutation matrix) 可逆矩阵(inverses matrix) 消元(elimination) 示例： ⎧⎩⎨x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2{x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2 \begin{cases} x+2y+z=2\...
2.3 矩阵消元
passxgx的博客
11-06 1223
矩阵消元
2.【线性代数】——矩阵消元
最新发布
sda42342342423的博客
02-12 850
消元法求解方程组，涉及EA = U, E为初等矩阵，U为上三角矩阵
矩阵论 - 2 - 矩阵消元
NULL
10-07 612
矩阵消元 消元(Elimination)法是计算机软件在求解线性方程组时最常用的方法。只要矩阵\(A\) 可逆，它就能找到\(Ax = b\)的解。 消元法 对于三元方程组\(\begin{cases}x&+2y&+z&=2\\3x&+8y&+z&=12\\&\ \ \ 4y&+z&=2\end{cases}\)，对应的矩阵...
线性代数 2.矩阵消元
Ding 的博客
09-14 490
2.矩阵消元 方程组: x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2 x+2y+z = 2 \\3x+8y+z=12 \\4y+z= 2 x+2y+z=23x+8y+z=124y+z=2 写为矩阵的形式： [121381041][xyz]=[2122] \left[\begin{matrix} 1 & 2 & 1\\ 3& 8 &am...
算法系列-----矩阵（六）-------------矩阵的消去
wust小吴
10-11 1767
先举个例子把： 从百度知道直接 高斯消去法，解二元一次方程组。 ax+by=mL【1】 cx+dy=nL【2】 （其中x,y为未知量） 答：ax+by=mL【1】 cx+dy=nL【2】 当其系数行列式不等于0时有唯一解，即就是放ad-bc不等于0是有唯一解 且x=mld-nlb/ad-bc   y=nla-mlb/ad-bc
02 MIT线性代数-矩阵消元 Elimination with matrices
HETUW的博客
09-25 919
02 MIT线性代数-矩阵消元 Elimination with matrices 消元矩阵 Elimination Matrices 置换矩阵 Permutation 逆矩阵 Inverse
线性代数-方程组和矩阵消元
amcp9的博客
03-15 801
方程组：求解线性方程组的过程中才慢慢产生矩阵等等抽象的概念有二元方程组：2X - Y = 0-X +2Y = 3可以得到矩阵与向量如下A X =b（矩阵 x 向量）=（向量）根据方程可以算出row picture(行图)通过画图即可求出方程（二元方程=线的交点、三维方程=三个平面之间的交点）column picture(列图)找出向量之间的线性组合即可求出右边向量当1倍的向量1+2倍的向量2 = ...
MIT线性代数导论：方程组几何解释与矩阵运算
本资源是一份详细的MIT线性代数导论笔记，主要涵盖以下几个关键知识点： 1. 线性方程组的几何解释： - 方程组可以用矩阵形式表示（Ax=b），其中A是系数矩阵，x是未知数向量，b是右侧向量。理解方式分为两种： - ...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值