ACM--虚树

虚树其实就是只对关键点信息的维护，不需要修改部分点之后又跑完整棵树
板题

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef pair<int,int>PII;
typedef vector<int>vi;
int n,m,u,v,w,a[N],f[N],o,in[N],out[N],dep[N],vis[N];
int fa[N][21];
vector<PII>g[N],vg[N];
void dfs(int u,int F=0){
   
    in[u]=++o;
    dep[u]=dep[F]+1;
    fa[u][0]=F;
    for(int k=1;k<=20;k++)fa[u][k]=fa[fa[u][k-1]][k-1];
    for(auto [j,w]:g[u]){
   
        if(j==F)continue;
        a[j]=min(a[u],w);
        dfs(j,u);
    }
    out[u]=o;
}
void vdfs(int u){
   
    f[u]=0;
    for(auto [j,w]:vg[u]){
   
        vdfs(j);
        if(vis[j])f[u]+=w;
        else f[u]+=min(f[j],w);
    }
}
bool cmp(int u,int v){
   
    return in[u]<in[v];
}
int isp(int u,int v){
   
    return in[u]<=in[v]&&out[v]<=out[u];
}
int lca(int a,int b){
   
    if(dep[a]<dep[b])swap(a,b);
    for(int k=20;k>=0;k--)if(dep[fa[a][k]]>=dep[b])a=fa[a][k];
    if(a==b)return a;
    for(int k=20;k>=0;k--){
   
        if(fa[a][k]!=fa[b][k])a=fa[a][k],b=fa[b][k];
    }
    return fa[a][0];
}
void build(vi &node){
   
    sort(node.begin(),node.end(),cmp);
    set<int>S;
    for(auto x:node)S.insert(x);
    for(int i=1;i<node.size();i++)S.insert(lca(node[i-1],node[i]));
    node.clear();
    for(auto x:S)node.push_back(x);
    sort(node.begin(),node.end(),cmp);
    vi v;
    for(auto x:node){
   
        while(!v.empty()&&!isp(v.back(),x))v.pop_back();
        if(!v.empty())vg[v.back()].push_back({
   x,a[x]});
        v.push_back(x);
    }
}
signed main(){
   
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<n;i++){
   
        cin>>u>>v>>w;
        g[u].push_back({
   v,w});
        g[v].push_back({
   u,w});
    }
    memset(a,0x3f,sizeof a);
    dfs(1);
    cin>>m;
    while(m--){
   
        int k;
        cin>>k;
        vi node;
        for(int i=0;i<k;i++){
   
            int x;
            cin>>x;
            node.push_back(x);
            vis[x]=1;
        }
        node.push_back(1);
        build(node);
        //virtual dfs
        //虚树其实就是只对关键点信息的维护，不需要修改部分点之后又跑完整棵树
        vdfs(1);
        cout<<f[1]<<'\n';
        for(auto x:node)vg[x].clear(),vis[x]=0;
        //虚树每次跑完都要清空
    }
}

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杭电多校第二场A

虚树压缩树，AB往上打标记，C往下打标记
考虑这样一种答案

ab会相遇在j点，然后终止于u点
为了防止重复计算，对ans贡献为u和j距离减1，即ans+=dist(u,j)-1
对于某节点，如果它同时有三种标记，那么它会重复出现在多次贡献中，所以只需要最后ans+1就好
这道题提醒我们对于虚树的答案计数方法

#include<bits/stdc++.h>
// #define int long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
typedef pair<int,int>PII;
typedef vector<int>vi;
int n,m,u,v,w,a[N],f[N],o,in[N],out[N],dep[N],vis[N];
int fa[N][21];
int ab[N],c[N];
int ans=0;
vector<int>g[N],vg[N]