二叉树的遍历

最新推荐文章于 2025-07-21 18:25:11 发布

superzheng__

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CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：算法数据结构 java 宽度优先

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/superzheng__/article/details/128570803

概念：

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分。

特点：

每个结点只有两棵子树，分别为左子树和右子树；
二叉树的左右子树如果位置发生了改变，含义也会发生改变

常见的二叉树类型：

满二叉树：如果一棵二叉树只有度为0的节点和度为2的节点，并且度为0的节点在同一层上，则这棵二叉树为满二叉树。
完全二叉树：深度为k，有n个节点的二叉树当且仅当其每一个节点都与深度为k的满二叉树中编号从1到n的节点一一对应时，称为完全二叉树。

结构：

class Node {
     int value;
     Node left;		//左子树
     Node right;	//右子树

    public Node (int value) {
        this.value = value;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }

二叉树的遍历

1.先序遍历（根—左—右）

	//preorder
    public static void preorder (Node head) {
        if (head == null) {
            return;
        }
        System.out.print(head.value+" ");
        preorder(head.left);
        preorder(head.right);
    }

2.中序遍历（左—根—右）

   //inorder
    public static void inorder (Node head) {
        if (head == null) {
            return;
        }
        inorder(head.left);
        System.out.print(head.value+" ");
        inorder(head.right);
    }

3.后序遍历（左—右—根）

后序遍历是解决二叉树dp问题的常用手段，后面的文章会分享到。

    //postorder
    public static void postorder (Node head) {
        if (head == null) {
            return;
        }
        postorder(head.left);
        postorder(head.right);
        System.out.print(head.value+" ");
    }

4.层序遍历

用队列实现二叉树的层序遍历。

    //BFS Breadth Frist Search
    public static void BFS (Node head) {
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(head);
        while (!queue.isEmpty()) {
            Node cur = queue.poll();
            if (cur.left!=null) {
                queue.add(cur.left);
            }
            if (cur.right!=null) {
                queue.add(cur.right);
            }
            System.out.print(cur.value+" ");
        }
    }

二叉树层序遍历求解最大宽度

在层序遍历的过程中，用curEnd记录当前层的最后节点，同时用nextEnd记录下一层的最后节点。当队列弹出节点与curEnd指向节点相同时，结束当前层的统计，将nextEnd给到curEnd，继续下一层的统计，直到队列中节点数为空。

	//BFS Search max Breadth
    public static int maxBreadth (Node head) {
      	int max = 0;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
        queue.add(head);
        Node curEnd = head;
        Node nextEnd = null;
        int levelNodes = 0; //记录当前层节点个数
        while(!queue.isEmpty()) {
            Node cur = queue.poll();
            if(cur.left != null) {
                queue.add(cur.left);
                nextEnd = cur.left;
            }
            if(cur.right != null) {
                queue.add(cur.right);
                nextEnd = cur.right;
            }
            levelNodes++;
            if(cur == curEnd) {
                max = Math.max(max,levelNodes);
                curEnd = nextEnd;
                levelNodes = 0;
            }
        }
        return max;
    }