并查集算法-优快云博客

本文详细介绍了并查集的基本概念与实现方法，包括初始化、查找与合并操作，并通过具体示例展示了如何使用并查集解决实际问题。此外，还提供了一段完整的C++代码实现，帮助读者更好地理解并查集的工作原理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 并查集：是対多个集合的合并，查找以及判断集合内的元素之间的关系（判断是否是属于同一集合）

2 基本操作

2.1 初始化（每个元素的父亲是自己）

2.2 查找（查找元素x的父亲）

2.4 合并（将x和y合并到一个集合，让他们拥有同一个父亲）

注意：合并时采用路径压缩的（递归）方法提高查找效率

3 示例（数据详见代码末尾）

4 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int father[100]; //记录节点i的父亲
void init(int n); //初始化
int Find(int x); //查找x的父亲
void Union(int x,int y); //合并x y到一个集合 
int n,m,q; //n个点 m条边 q次查询 
int main()
{
	cin>>n>>m;
	init(n);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		Union(u,v); //将u v合并到一个集合 
	}
	//查询
	cin>>q;
	while(q--)
	{
		int x,y;
		cin>>x>>y;
		x=Find(x);
		y=Find(y);
		if(x==y)
		{
			cout<<"yes"<<endl;
		}
		else
		{
			cout<<"no"<<endl;
		}
	} 
	return 0;
}
void init(int n)
{
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		father[i]=i;
	} 
} 
int Find(int x)
{
	if(father[x]!=x)
	{
		father[x]=Find(father[x]);
	}
	return father[x];
}
void Union(int x,int y)
{
	x=Find(x);
	y=Find(y);
	if(x==y)
	{
		return ;
	}
	father[x]=y; //将x所在的集合合并到y上 
}
/*
6 4
1 2
2 3
4 5
5 6
4
1 3
2 4
5 6
6 1
*/