自测代码（最大子序和）-2021-7-17

53. 最大子序和
    给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

package com.qianfeng.weekendDay01;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int[] number = new int[] {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
		Solution solution = new Solution();
		int sum = solution.maxSubArray(number);
		System.out.println(sum);
	}
}
class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int sum = 0;		//记录和
		int maxSum = nums[0];		//记录最大和

        if(nums.length == 1){
            return nums[0];
        }
		
		for(int i = 0; i < nums.length; i++) {
			if(sum < 0) {
				sum = 0;
			}
			sum = sum + nums[i];
			if(sum > maxSum) {
				maxSum = sum;
			}
			
		}
        return maxSum;
    }
}

算法1：贪心算法
主要思想

1. 从数组第一个数字开始一直检索到最后一个数字
2. 设定变量数组当前和sum、数组最大和maxSum、循环量i、数组number
3. 数组每一次检索，都判断一次当前和是否大于0，如果大于零则继续，小于零则舍弃当前和，当然每一次循环中都要讲当前和与最大和进行比较

package com.qianfeng.weekendDay01;

public class Test {
	public static void main(String[] args) {
		int[] a = new int[] {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
		int[] b = a;
		int max = b[0];
		
		for(int i = 1; i < a.length; i++) {
			if(a[i-1] > 0) {
				b[i] = a[i-1] + a[i];
			}
		}
		for (int i = 0; i < b.length; i++) {
			if(b[i] > max) {
				max = b[i];
			}
		}
		System.out.println(max);
	}
}

方法二：动态规划

1. 检索整个数组
2. 创建一个输入数组的副本
3. 从数组第一个元素开始，如果前一个元素大于0，那么就加上前一个数组元素，然后其和替换该数组元素，重复这个过程
4. 检索数组副本，返回最大的那个数，这个数即为最大子序和