自测代码（2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和）-2021-7-17

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本文介绍了一个使用Java实现的程序，该程序能够计算一个特殊的斐波那契数列（其比值逐渐逼近黄金比例）的前20项之和。通过对斐波那契数列的理解和迭代计算的方法，程序实现了对数列各项比值的累加。

2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13…求出这个数列的前20项之和

package com.qianfeng.weekendDay01;

public class WeekendWork02 {
	public static void main(String[] args) {
		int number1 = 2,number2 = 1;
		double sum = 0;		//用于储存总数
		int transfers;		//用于中转
		
		for (int i = 0; i < 20; i++) {
			sum  = sum + (double)number1/number2;
			transfers = number1;
			number1 = number1 +number2;
			number2 = transfers;
		}
		
		System.out.println("前20项之和：" + sum);
	}

}

运用的主要算法：斐波那契数列的求值算法
通过题目可以发现在数列中分子分母都是属于斐波那契数列数列的每一项
已知斐波那契数列前两项都为1
那么第三项为1+1为2
那么第四项为1+2为3
通过这个规律可得
第n项第n-2项+第n-1项
那么在循环中就可以这样理解将每一个算出的斐波那契数作为下一个斐波那契数的前一项，将前一项变为前两项，然后继续运算