使用双栈实现表达式求值

本文参考了iu_81的文章栈实现表达式求值,表示感谢！

 

算法要点:

1) 采用双栈，一个栈用来保存运算符，一个栈用来保存数据

2) 符号优先级设置

  i（+ -）< (* /) 

  ii 相同运算符，栈内优先级高于栈外优先级

  ii 对于栈内：左括号的优先级最高 右括号优先级仅高于'#'

  ii 对于栈外：与上面相反

 3）计算时机

   当栈内运算符优先级 > 栈外运算符优先级：可以计算，计算结果压入数据栈

   当栈内运算符优先级 < 栈外运算符优先级：栈外运算符压入运算符栈

   当栈内运算符优先级 = 栈外运算符优先级：只可能是左括号和右括号的情况，将左括号

                                                              出栈即可

 

算法理解建议：

输入一个简单的表达式，最好包含括号的情况，然后单步调试，跟踪两个栈的数据变化情况

 

算法实现（包括测试代码）：

/************************************************************************/ /* 表达式 求值 */ /************************************************************************/ #include <iostream> #include <stack> using namespace std; //符号数组 char symbol[7] = {'+', '-', '*', '/', '(', ')', '#'}; //栈内元素的优先级 int in[7] = {3, 3, 5, 5, 1, 6, 0}; //栈外元素的优先级 int out[7] = {2, 2, 4, 4, 6, 1, 0}; /* * 通过符号字符获取它的数组下标 */ int get(char c) { switch(c) { case '+': return 0; case '-': return 1; case '*': return 2; case '/': return 3; case '(': return 4; case ')': return 5; case '#': return 6; default: return 6; } } /* * 比较栈内运算符c1和栈外运算符c2的优先级 */ char precede(char c1, char c2) { int i1 = get(c1); int i2 = get(c2); if(in[i1] > out[i2]) { return '>'; } else if(in[i1] < out[i2]) { return '<'; } else { return '='; } } /* * 计算基本表达式的值 */ int figure(int a, int theta, int b) { switch(theta) { case 0: return a + b; case 1: return a - b; case 2: return a * b; default: return a / b; } } /* * 计算表达式的值 */ int EvaluateExpression(const char *exp) { stack<int> data; //数据栈 stack<int> oper; //符号栈 oper.push(get('#')); int sum = 0; int flag = 1; //表示正负号 1,表示正 0,表示负 int a, theta, b; if(!('+' == *exp || '-' == *exp || '(' == *exp || isdigit(*exp))) { cout << "表达式出错1" << endl; return -1; } if('-' == *exp) { flag = 0; exp++;//指向下一个字符 } int index = oper.top(); while(*exp || symbol[index] != '#') { if(isdigit(*exp)) { sum = 0; if(flag) { while(isdigit(*exp)) { sum = sum * 10 + *exp - '0'; exp++; } } else { while(isdigit(*exp)) { sum = sum * 10 - *exp - '0'; exp++; } } data.push(sum); flag = 1; } else { switch(precede(symbol[oper.top()], *exp)) { case '>' : b = data.top(); data.pop(); a = data.top(); data.pop(); theta = oper.top(); oper.pop(); data.push(figure(a, theta, b)); break; case '<' : oper.push(get(*exp)); if(*exp) { exp++; } break; case '=' : oper.pop(); if(*exp) { exp++; } break; } } index = oper.top(); } return data.top(); } int main() { cout << EvaluateExpression("((8+6)*2-8)/2") << endl; system("pause"); return 0; }